Как распределиться скорость движения электронов, если их ускорили в электрическом поле с разными разностями потенциала?

Для того чтобы понять, как распределится скорость движения электронов при ускорении в электрическом поле с разностями потенциала, нужно обратиться к закону сохранения энергии. Кинетическая энергия электрона в начале движения (когда его еще не ускорили) равна электрическому потенциалу, причем знак потенциала должен быть положительным, так как электрон заряжен отрицательно.

После ускорения электрона в этом поле, его кинетическая энергия увеличивается, а значит изменяется его скорость. Пусть разность потенциала, через которую прошел электрон, равна ΔV. Из закона сохранения энергии следует, что при ускорении электрона его кинетическая энергия K будет равна разности потенциалов:

\[ K = \Delta V \]

Теперь перейдем к второй части вашего вопроса. Когда электроны попадают в однородное магнитное поле с перпендикулярными линиями индукции, они начинают двигаться по окружностям (или дугам окружностей), перпендикулярным к этим линиям. Движение происходит из-за действия силы Лоренца, которая действует на заряженные частицы в магнитном поле.

Отношение радиусов кривизны траекторий для двух электронов можно определить, используя формулу для радиуса окружности движения заряда в магнитном поле:

\[ R = \frac{mv}{|q|B} \]

где R - радиус окружности, m - масса электрона, v - скорость электрона, q - заряд электрона, B - индукция магнитного поля.

Из этой формулы видно, что радиус окружности зависит от скорости электрона и индукции магнитного поля. Если электрон имеет большую скорость, то его круговая траектория будет иметь больший радиус. С другой стороны, если индукция магнитного поля увеличивается, то радиус окружности также возрастает.

Таким образом, отношение радиусов кривизны траекторий для первого и второго электрона будет равно отношению их скоростей и отношению индукций магнитных полей.