А1. Какая будет итоговая температура, если смешать 100 кг воды при 90°C с 200 кг воды при 6°C?
А2. Какова будет температура смеси, если в ванну добавить 100 кг воды при 12°C, а затем ещё 50 кг горячей воды при 86°C? Не учитывать теплоту, потраченную на нагрев ванны.
А2. Какова будет температура смеси, если в ванну добавить 100 кг воды при 12°C, а затем ещё 50 кг горячей воды при 86°C? Не учитывать теплоту, потраченную на нагрев ванны.
Пума_2389
Здравствуйте!
A1. Чтобы найти итоговую температуру смеси двух вод, мы должны учесть количество тепла, переданного от одной воды к другой. Для этого воспользуемся формулой:
\(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\),
где \(Q\) - количество тепла, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоемкость вещества, \(\Delta T\) - изменение температуры.
Давайте разберем первую задачу.
У нас есть 100 кг воды при температуре 90°C и 200 кг воды при температуре 6°C. Чтобы найти итоговую температуру смеси, мы должны вычислить количество тепла, переданного от горячей воды к холодной воде.
Сначала найдем количество тепла, переданного от горячей воды к калорийной воде. Воспользуемся формулой выше:
\(Q_1 = m_1 \cdot c \cdot \Delta T_1\),
где \(Q_1\) - количество тепла, переданного от горячей воды, \(m_1\) - масса горячей воды, \(c\) - удельная теплоемкость воды, \(\Delta T_1\) - изменение температуры горячей воды.
\(Q_1 = 100 \, \text{кг} \cdot 1 \, \text{ккал/кг°C} \cdot (90-0)°C\),
\(Q_1 = 9000 \, \text{ккал}\).
Аналогично найдем количество тепла, переданного от холодной воды к калорийной воде:
\(Q_2 = m_2 \cdot c \cdot \Delta T_2\),
где \(Q_2\) - количество тепла, переданного от холодной воды, \(m_2\) - масса холодной воды, \(c\) - удельная теплоемкость воды, \(\Delta T_2\) - изменение температуры холодной воды.
\(Q_2 = 200 \, \text{кг} \cdot 1 \, \text{ккал/кг°C} \cdot (0-6)°C\),
\(Q_2 = -1200 \, \text{ккал}\).
Итого, общее количество тепла переданного от горячей воды к холодной воде будет:
\(Q_{\text{общее}} = Q_1 + Q_2\),
\(Q_{\text{общее}} = 9000 \, \text{ккал} - 1200 \, \text{ккал}\),
\(Q_{\text{общее}} = 7800 \, \text{ккал}\).
Теперь мы можем найти изменение температуры смеси, используя формулу:
\(Q_{\text{общее}} = m_{\text{смеси}} \cdot c \cdot \Delta T_{\text{смеси}}\),
где \(m_{\text{смеси}}\) - общая масса смеси, \(\Delta T_{\text{смеси}}\) - изменение температуры смеси.
\(7800 \text{ ккал} = (100 \text{ кг} + 200 \text{ кг}) \cdot 1 \, \text{ккал/кг°C} \cdot \Delta T_{\text{смеси}}\),
\(7800 \text{ ккал} = 300 \text{ кг} \cdot \Delta T_{\text{смеси}}\).
Теперь найдем изменение температуры смеси:
\(\Delta T_{\text{смеси}} = \frac{7800 \text{ ккал}}{300 \text{ кг}}\),
\(\Delta T_{\text{смеси}} \approx 26 \, ^\circ C\).
Наконец, чтобы найти итоговую температуру смеси, мы должны сложить изменение температуры смеси и исходную температуру холодной воды:
\(T_{\text{итоговая}} = 6 \, ^\circ C + 26 \, ^\circ C\),
\(T_{\text{итоговая}} = 32 \, ^\circ C\).
Таким образом, итоговая температура смеси будет 32°C.
A2. Давайте рассмотрим вторую задачу.
У нас есть 100 кг холодной воды при температуре 12°C и 50 кг горячей воды при температуре 86°C. Мы хотим найти температуру смеси после добавления горячей воды в ванну.
Поскольку мы не учитываем теплоту, потраченную на нагрев ванны, мы должны учесть только количество тепла, переданного от горячей воды к холодной воде.
Аналогично предыдущей задаче, мы можем использовать формулу:
\(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\),
где \(Q\) - количество тепла, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоемкость вещества, \(\Delta T\) - изменение температуры.
Сначала найдем количество тепла, переданного от горячей воды к холодной воде:
\(Q_1 = m_1 \cdot c \cdot \Delta T_1\),
где \(Q_1\) - количество тепла, переданного от горячей воды, \(m_1\) - масса горячей воды, \(c\) - удельная теплоемкость воды, \(\Delta T_1\) - изменение температуры горячей воды.
\(Q_1 = 50 \, \text{кг} \cdot 1 \, \text{ккал/кг°C} \cdot (86-0)°C\),
\(Q_1 = 4300 \, \text{ккал}\).
Теперь найдем изменение температуры смеси:
\(\Delta T_{\text{смеси}} = \frac{Q_1}{(100 \, \text{кг} + 50 \, \text{кг}) \cdot 1 \, \text{ккал/кг°C}}\),
\(\Delta T_{\text{смеси}} = \frac{4300 \, \text{ккал}}{150 \, \text{кг}}\),
\(\Delta T_{\text{смеси}} \approx 28,67 \, ^\circ C\).
Наконец, чтобы найти температуру смеси, мы должны сложить изменение температуры смеси и исходную температуру холодной воды:
\(T_{\text{итоговая}} = 12 \, ^\circ C + 28,67 \, ^\circ C\),
\(T_{\text{итоговая}} \approx 40,67 \, ^\circ C\).
Таким образом, температура смеси после добавления горячей воды в ванну будет около 40,67°C.
A1. Чтобы найти итоговую температуру смеси двух вод, мы должны учесть количество тепла, переданного от одной воды к другой. Для этого воспользуемся формулой:
\(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\),
где \(Q\) - количество тепла, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоемкость вещества, \(\Delta T\) - изменение температуры.
Давайте разберем первую задачу.
У нас есть 100 кг воды при температуре 90°C и 200 кг воды при температуре 6°C. Чтобы найти итоговую температуру смеси, мы должны вычислить количество тепла, переданного от горячей воды к холодной воде.
Сначала найдем количество тепла, переданного от горячей воды к калорийной воде. Воспользуемся формулой выше:
\(Q_1 = m_1 \cdot c \cdot \Delta T_1\),
где \(Q_1\) - количество тепла, переданного от горячей воды, \(m_1\) - масса горячей воды, \(c\) - удельная теплоемкость воды, \(\Delta T_1\) - изменение температуры горячей воды.
\(Q_1 = 100 \, \text{кг} \cdot 1 \, \text{ккал/кг°C} \cdot (90-0)°C\),
\(Q_1 = 9000 \, \text{ккал}\).
Аналогично найдем количество тепла, переданного от холодной воды к калорийной воде:
\(Q_2 = m_2 \cdot c \cdot \Delta T_2\),
где \(Q_2\) - количество тепла, переданного от холодной воды, \(m_2\) - масса холодной воды, \(c\) - удельная теплоемкость воды, \(\Delta T_2\) - изменение температуры холодной воды.
\(Q_2 = 200 \, \text{кг} \cdot 1 \, \text{ккал/кг°C} \cdot (0-6)°C\),
\(Q_2 = -1200 \, \text{ккал}\).
Итого, общее количество тепла переданного от горячей воды к холодной воде будет:
\(Q_{\text{общее}} = Q_1 + Q_2\),
\(Q_{\text{общее}} = 9000 \, \text{ккал} - 1200 \, \text{ккал}\),
\(Q_{\text{общее}} = 7800 \, \text{ккал}\).
Теперь мы можем найти изменение температуры смеси, используя формулу:
\(Q_{\text{общее}} = m_{\text{смеси}} \cdot c \cdot \Delta T_{\text{смеси}}\),
где \(m_{\text{смеси}}\) - общая масса смеси, \(\Delta T_{\text{смеси}}\) - изменение температуры смеси.
\(7800 \text{ ккал} = (100 \text{ кг} + 200 \text{ кг}) \cdot 1 \, \text{ккал/кг°C} \cdot \Delta T_{\text{смеси}}\),
\(7800 \text{ ккал} = 300 \text{ кг} \cdot \Delta T_{\text{смеси}}\).
Теперь найдем изменение температуры смеси:
\(\Delta T_{\text{смеси}} = \frac{7800 \text{ ккал}}{300 \text{ кг}}\),
\(\Delta T_{\text{смеси}} \approx 26 \, ^\circ C\).
Наконец, чтобы найти итоговую температуру смеси, мы должны сложить изменение температуры смеси и исходную температуру холодной воды:
\(T_{\text{итоговая}} = 6 \, ^\circ C + 26 \, ^\circ C\),
\(T_{\text{итоговая}} = 32 \, ^\circ C\).
Таким образом, итоговая температура смеси будет 32°C.
A2. Давайте рассмотрим вторую задачу.
У нас есть 100 кг холодной воды при температуре 12°C и 50 кг горячей воды при температуре 86°C. Мы хотим найти температуру смеси после добавления горячей воды в ванну.
Поскольку мы не учитываем теплоту, потраченную на нагрев ванны, мы должны учесть только количество тепла, переданного от горячей воды к холодной воде.
Аналогично предыдущей задаче, мы можем использовать формулу:
\(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\),
где \(Q\) - количество тепла, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоемкость вещества, \(\Delta T\) - изменение температуры.
Сначала найдем количество тепла, переданного от горячей воды к холодной воде:
\(Q_1 = m_1 \cdot c \cdot \Delta T_1\),
где \(Q_1\) - количество тепла, переданного от горячей воды, \(m_1\) - масса горячей воды, \(c\) - удельная теплоемкость воды, \(\Delta T_1\) - изменение температуры горячей воды.
\(Q_1 = 50 \, \text{кг} \cdot 1 \, \text{ккал/кг°C} \cdot (86-0)°C\),
\(Q_1 = 4300 \, \text{ккал}\).
Теперь найдем изменение температуры смеси:
\(\Delta T_{\text{смеси}} = \frac{Q_1}{(100 \, \text{кг} + 50 \, \text{кг}) \cdot 1 \, \text{ккал/кг°C}}\),
\(\Delta T_{\text{смеси}} = \frac{4300 \, \text{ккал}}{150 \, \text{кг}}\),
\(\Delta T_{\text{смеси}} \approx 28,67 \, ^\circ C\).
Наконец, чтобы найти температуру смеси, мы должны сложить изменение температуры смеси и исходную температуру холодной воды:
\(T_{\text{итоговая}} = 12 \, ^\circ C + 28,67 \, ^\circ C\),
\(T_{\text{итоговая}} \approx 40,67 \, ^\circ C\).
Таким образом, температура смеси после добавления горячей воды в ванну будет около 40,67°C.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
