Как раскладывается вектор XY→ по векторам CB−→− и CM−→−?

Для раскладывания вектора \(\overrightarrow{XY}\) по векторам \(\overrightarrow{CB}\) и \(\overrightarrow{CM}\), мы можем использовать правило параллелограмма. Оно гласит, что если мы имеем два вектора, заданных своими начальной и конечной точками, то сумма этих векторов задает диагональ параллелограмма, построенного на этих векторах.

Таким образом, чтобы разложить \(\overrightarrow{XY}\), мы должны построить параллелограмм, который имеет \(\overrightarrow{CB}\) и \(\overrightarrow{CM}\) в качестве сторон. Затем мы найдем диагональ параллелограмма, проходящую через точку \(X\). Эта диагональ будет нашим разложением вектора \(\overrightarrow{XY}\).

Давайте приступим к построению параллелограмма.

1. Нарисуйте отрезок \(CB\) с началом в точке \(C\) и концом в точке \(B\).
2. Из точки \(C\) постройте отрезок \(CM\) в направлении точки \(M\).
3. Из точки \(B\) постройте прямую, параллельно \(CM\), проходящую через точку \(X\). Пусть пересечение этой прямой с \(CB\) будет точка \(P\).
4. Нарисуйте отрезок \(XP\) с началом в точке \(X\) и концом в точке \(P\).

Теперь мы имеем построенный параллелограмм и вектор \(\overrightarrow{XP}\) является нашим разложением вектора \(\overrightarrow{XY}\).

Чтобы получить пошаговое решение, давайте приступим к вычислению координат вектора \(\overrightarrow{XP}\).

Пусть координаты точки \(X\) равны \((x_1, y_1)\), координаты точки \(C\) равны \((x_2, y_2)\), и координаты точки \(M\) равны \((x_3, y_3)\).

Тогда координаты вектора \(\overrightarrow{CB}\) равны \((x_4, y_4)\), где \(x_4 = x_2 - x_3\) и \(y_4 = y_2 - y_3\).

Координаты вектора \(\overrightarrow{CM}\) равны \((x_5, y_5)\), где \(x_5 = x_3\) и \(y_5 = y_3\).

Теперь мы можем найти координаты вектора \(\overrightarrow{XP}\). Координаты вектора \(\overrightarrow{XP}\) равны \((x_6, y_6)\), где \(x_6 = x_1 - x_4\) и \(y_6 = y_1 - y_4\).

Итак, разложение вектора \(\overrightarrow{XY}\) по векторам \(\overrightarrow{CB}\) и \(\overrightarrow{CM}\) имеет координаты \((x_6, y_6)\), где \(x_6 = x_1 - (x_2 - x_3)\) и \(y_6 = y_1 - (y_2 - y_3)\).