Как переписать выражение, чтобы множитель был вынесен за знак корня?
Andreevich
Конечно! Чтобы переписать выражение с вынесенным множителем перед знаком корня, мы можем воспользоваться свойством корня от произведения. Давайте рассмотрим пример.
Предположим, у нас есть выражение \(\sqrt{ab}\). Мы хотим вынести множитель \(a\) за знак корня. Для этого мы можем записать это выражение следующим образом: \(a \cdot \sqrt{\frac{b}{a}}\).
Почему мы делаем именно так? Рассмотрим, как работает свойство корня от произведения. Для любых положительных чисел \(a\) и \(b\) справедливо: \(\sqrt{ab} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}\). То есть, корень от произведения равен произведению корней.
Применяя это свойство, мы представляем исходное выражение \(\sqrt{ab}\) как \(\sqrt{a} \cdot \sqrt{b}\). Затем, мы заменяем \(\sqrt{a}\) на \(a \cdot \sqrt{\frac{b}{a}}\). Это эквивалентно исходному выражению.
Таким образом, мы можем переписать выражение \(\sqrt{ab}\) так: \(a \cdot \sqrt{\frac{b}{a}}\).
Если у вас есть конкретное выражение, с которым вы столкнулись, пожалуйста, предоставьте его, и я помогу вам переписать его с вынесенным множителем.
Предположим, у нас есть выражение \(\sqrt{ab}\). Мы хотим вынести множитель \(a\) за знак корня. Для этого мы можем записать это выражение следующим образом: \(a \cdot \sqrt{\frac{b}{a}}\).
Почему мы делаем именно так? Рассмотрим, как работает свойство корня от произведения. Для любых положительных чисел \(a\) и \(b\) справедливо: \(\sqrt{ab} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}\). То есть, корень от произведения равен произведению корней.
Применяя это свойство, мы представляем исходное выражение \(\sqrt{ab}\) как \(\sqrt{a} \cdot \sqrt{b}\). Затем, мы заменяем \(\sqrt{a}\) на \(a \cdot \sqrt{\frac{b}{a}}\). Это эквивалентно исходному выражению.
Таким образом, мы можем переписать выражение \(\sqrt{ab}\) так: \(a \cdot \sqrt{\frac{b}{a}}\).
Если у вас есть конкретное выражение, с которым вы столкнулись, пожалуйста, предоставьте его, и я помогу вам переписать его с вынесенным множителем.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
