Какие значения переменной в выражении 5x-3/x-3+4x2+2/x-4 являются недопустимыми?

Чтобы определить недопустимые значения переменной в данном выражении, нужно обратить внимание на два аспекта: разделение на ноль и определение квадратных корней.

Давайте рассмотрим каждый аспект по отдельности:

1. Разделение на ноль:
Выражение содержит дроби с переменной в знаменателе.
Чтобы найти недопустимые значения переменной, нужно найти значения переменной, при которых знаменатель становится равным нулю.
В нашем случае, знаменатель представлен двумя частями:
- x - 3
- x - 4

Таким образом, недопустимыми значениями будут те, при которых x = 3 и x = 4, так как в этих случаях знаменатели обращаются в ноль.

2. Определение квадратных корней:
Выражение содержит квадратные корни, которые могут существовать только при определенных значениях переменной.
Величина под корнем, выраженная в радикале, не может быть отрицательной, поскольку корень квадратный из отрицательного числа не определен в области действительных чисел.
Определим, какие значения переменной могут привести к отрицательной величине под корнем:
- x - 4

Для того чтобы под корнем не было отрицательного значения, необходимо, чтобы \(x \geq 4\). Это означает, что любое значение переменной, которое больше или равно 4, будет допустимым значением в данном случае.

Таким образом, недопустимыми значениями переменной в данном выражении будут x = 3 и все значения переменной, которые меньше 4. Остальные значения переменной будут допустимыми. Пожалуйста, обратите внимание, что данное решение предоставлено в качестве обоснованного ответа и пошагового решения, чтобы помочь вам лучше понять задачу.