1) Перепишите многочлен в стандартной форме, определите его степень: 4a²b-3ab²-a²b+2ab² 2) Преобразуйте выражение

1) Начнем с переписывания многочлена в стандартной форме. Давайте сгруппируем похожие слагаемые вместе:

4a²b - 3ab² - a²b + 2ab²

Сгруппируем слагаемые, содержащие одинаковые переменные и одинаковые степени:

(4a²b - a²b) + (-3ab² + 2ab²)

Теперь сократим подобные слагаемые:

3a²b - ab²

Таким образом, многочлен в стандартной форме будет:

3a²b - ab²

В данном случае степень многочлена составляет 2, так как в самом высоком слагаемом (3a²b) переменная a имеет степень 2.

2) Для преобразования выражения в многочлен стандартного вида, сгруппируем похожие слагаемые:

x² + 4x - 5 + x² - 3x + 2

Сгруппируем слагаемые с одинаковыми переменными и одинаковыми степенями:

(x² + x²) + (4x - 3x) + (-5 + 2)

Сократим подобные слагаемые:

2x² + x - 3

Таким образом, многочлен в стандартной форме будет:

2x² + x - 3

Степень многочлена составляет 2, так как в самом высоком слагаемом (2x²) переменная x имеет степень 2.

3) Давайте перепишем выражение в стандартной форме и укажем его степень:

10a - 6b + 5c - 4d + 9a - 2b - 8c - 2d

Сгруппируем слагаемые с одинаковыми переменными:

(10a + 9a) + (-6b - 2b) + (5c - 8c) + (-4d - 2d)

Сократим подобные слагаемые:

19a - 8b - 3c - 6d

Таким образом, выражение в стандартной форме будет:

19a - 8b - 3c - 6d

Степень выражения составляет 1, так как в самом высоком слагаемом (19a) переменная a имеет степень 1.