Как переформулировать выражение 27/40:18+9/16 с пояснением?

Чтобы переформулировать выражение "27/40:18+9/16" с пояснением, мы должны следовать некоторым правилам арифметики. Давайте разберем его пошагово:

Шаг 1: Перевести деление на умножение
Первым шагом мы можем перевести операцию деления на эквивалентную операцию умножения. Для этого мы возьмем обратное значение расположенное после двоеточия и умножим на исходное число. Таким образом, мы можем переписать выражение следующим образом:

27/40:18+9/16 = 27/40 * 1/18 + 9/16

Шаг 2: Выполнить умножение
Теперь мы можем умножить дроби, чтобы получить новые значения. Умножение выполняется путем умножения числителей и знаменателей дробей по отдельности. Результат умножения двух дробей будет выглядеть следующим образом:

27/40 * 1/18 + 9/16 = 27 * 1 / (40 * 18) + 9 * 1 / 16

Упрощая числители, мы получаем:

27/40 * 1/18 + 9/16 = 27 / 720 + 9 / 16

Шаг 3: Найти общий знаменатель
Теперь нам нужно найти общий знаменатель для дробей, чтобы мы могли сложить их. Общий знаменатель будет равен произведению знаменателей. В данном случае общим знаменателем будет число 720, так как это произведение 40, 18 и 16.

27 / 720 + 9 / 16 = (27 * 16) / (720 * 16) + 9 * (720 / 16) / (16 * 16)

Упрощая числители, получаем:

27 * 16 / (720 * 16) + 9 * (720 / 16) / (16 * 16) = 432 / 11520 + 6480 / 256

Шаг 4: Сложить дроби
Теперь, когда у нас есть дроби с одинаковым знаменателем, мы можем сложить их. Сложение дробей выполняется путем сложения числителей и оставления знаменателя без изменений.

432 / 11520 + 6480 / 256 = (432 + 6480) / 11520

Складывая числители, получаем:

(432 + 6480) / 11520 = 6912 / 11520

Шаг 5: Упростить дробь
Наконец, мы можем упростить полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). В данном случае, НОД числителя 6912 и знаменателя 11520 равен 288.

6912 / 11520 = 6912 / (288 * 40) = 24 / 40

Упрощая числитель и знаменатель на 8, получаем итоговый результат:

24 / 40 = 3 / 5

Таким образом "27/40:18+9/16" равно "3/5".