Как переформулировать уравнение 4а³+8а²-3а-6/а²-4=0?
Апельсиновый_Шериф
Для переформулирования данного уравнения, нам необходимо привести его к более простому виду. Давайте пошагово решим эту задачу.
1. Сначала, давайте обратим внимание на выражение \(4а³ + 8а² - 3а\). Мы можем выделить общий множитель \(а\) и переписать это выражение в следующем виде:
\[а(4а² + 8а - 3).\]
2. Теперь обратимся к выражению \(а² - 4\). Помним, что это является разностью квадратов, поэтому мы можем ее факторизовать:
\((а - 2)(а + 2).\)
3. В конечном итоге, исходное уравнение будет иметь следующий вид:
\[\frac{{4а(4а² + 8а - 3)}}{{(а - 2)(а + 2)}} = 0.\]
4. Уравнение равно нулю, поэтому мы можем применить свойство нулевого произведения: если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю.
5. Теперь рассмотрим каждый множитель по отдельности:
- Множитель \(4а\) не может быть равен нулю, так как в этом случае весь числитель станет равным нулю.
- Множитель \((а - 2)\) равен нулю, когда \(а = 2\).
- Множитель \((а + 2)\) равен нулю, когда \(а = -2\).
6. Таким образом, мы получаем два возможных решения: \(а = 2\) и \(а = -2\).
Вот и все! Мы переформулировали исходное уравнение и нашли его решения. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я готов помочь вам!
1. Сначала, давайте обратим внимание на выражение \(4а³ + 8а² - 3а\). Мы можем выделить общий множитель \(а\) и переписать это выражение в следующем виде:
\[а(4а² + 8а - 3).\]
2. Теперь обратимся к выражению \(а² - 4\). Помним, что это является разностью квадратов, поэтому мы можем ее факторизовать:
\((а - 2)(а + 2).\)
3. В конечном итоге, исходное уравнение будет иметь следующий вид:
\[\frac{{4а(4а² + 8а - 3)}}{{(а - 2)(а + 2)}} = 0.\]
4. Уравнение равно нулю, поэтому мы можем применить свойство нулевого произведения: если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю.
5. Теперь рассмотрим каждый множитель по отдельности:
- Множитель \(4а\) не может быть равен нулю, так как в этом случае весь числитель станет равным нулю.
- Множитель \((а - 2)\) равен нулю, когда \(а = 2\).
- Множитель \((а + 2)\) равен нулю, когда \(а = -2\).
6. Таким образом, мы получаем два возможных решения: \(а = 2\) и \(а = -2\).
Вот и все! Мы переформулировали исходное уравнение и нашли его решения. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я готов помочь вам!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
