При каких значениях x значения выражений 7x^(2)-19x-116 и 16x+52 равны?
Вероника
Для того чтобы найти значения x, при которых выражения 7x^2 - 19x - 116 и 16x + 52 равны, нам нужно приравнять их друг к другу и решить полученное уравнение.
Итак, приравняем выражения:
7x^2 - 19x - 116 = 16x + 52
Теперь приведем уравнение к каноническому виду, то есть перенесем все члены в одну сторону и получим квадратное уравнение:
7x^2 - 19x - 16x - 116 - 52 = 0
7x^2 - 35x - 168 = 0
Теперь решим это квадратное уравнение. Есть несколько способов решения, но в данном случае воспользуемся формулой дискриминанта.
Дискриминант формулы для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 равен D = b^2 - 4ac.
В нашем случае a = 7, b = -35, c = -168. Подставим значения в формулу:
D = (-35)^2 - 4 * 7 * (-168)
D = 1225 + 4704
D = 5929
Так как дискриминант положительный, то у нас есть два корня.
Формула для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / 2a
Применяем формулу:
x1 = (-(-35) + √5929) / (2 * 7) = (35 + 77) / 14 = 8
x2 = (-(-35) - √5929) / (2 * 7) = (35 - 77) / 14 = -3
Таким образом, при значениях x = 8 и x = -3 оба выражения 7x^2 - 19x - 116 и 16x + 52 равны.
Итак, приравняем выражения:
7x^2 - 19x - 116 = 16x + 52
Теперь приведем уравнение к каноническому виду, то есть перенесем все члены в одну сторону и получим квадратное уравнение:
7x^2 - 19x - 16x - 116 - 52 = 0
7x^2 - 35x - 168 = 0
Теперь решим это квадратное уравнение. Есть несколько способов решения, но в данном случае воспользуемся формулой дискриминанта.
Дискриминант формулы для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 равен D = b^2 - 4ac.
В нашем случае a = 7, b = -35, c = -168. Подставим значения в формулу:
D = (-35)^2 - 4 * 7 * (-168)
D = 1225 + 4704
D = 5929
Так как дискриминант положительный, то у нас есть два корня.
Формула для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / 2a
Применяем формулу:
x1 = (-(-35) + √5929) / (2 * 7) = (35 + 77) / 14 = 8
x2 = (-(-35) - √5929) / (2 * 7) = (35 - 77) / 14 = -3
Таким образом, при значениях x = 8 и x = -3 оба выражения 7x^2 - 19x - 116 и 16x + 52 равны.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
