Как переформулировать неравенство sqrt(5-4*x- x ²) *( x ²-2*x-3)?

Хорошо, давайте посмотрим на задачу и разберем ее шаг за шагом. Нам дано неравенство \(\sqrt{5-4x-x^2} \cdot (x^2-2x-3)\) и мы должны переформулировать его.

1. Давайте начнем с анализа выражения внутри квадратного корня \(\sqrt{5-4x-x^2}\). Заметим, что это квадратный корень из выражения под знаком радикала.

2. Чтобы переформулировать неравенство, давайте сократим его на некоторые общие множители. Для этого разложим выражение \(x^2-2x-3\) на множители: \((x-3)(x+1)\).

3. Сейчас мы можем переписать наше неравенство в более простой форме: \(\sqrt{(5-4x-x^2)(x-3)(x+1)}\).

4. Мы видим, что в выражении под корнем у нас есть три множителя. Мы можем дальше упростить это выражение, а для этого сгруппируем множители в следующем порядке:

\(\sqrt{(-1)(x-3)(x+1)(x^2-4x+5)}\).

Обратите внимание, что мы переместили \((x^2-4x+5)\) после остальных множителей, чтобы выделить его и далее упростить.

5. Теперь мы можем заменить \((x^2-4x+5)\) на \(u\) (или любую другую букву или символ на ваш выбор). Таким образом, наше неравенство будет выглядеть следующим образом:

\(\sqrt{(-1)(x-3)(x+1)u}\).

6. Так как мы ищем переформулировку неравенства, нам нужно учесть требование, что ответ должен быть понятен школьнику. Давайте заменим \(u\) на \(x^2-4x+5\) и получим окончательное переформулированное неравенство:

\(\sqrt{(-1)(x-3)(x+1)(x^2-4x+5)}\).

Вот и все! Мы переформулировали исходное неравенство, используя шаги постепенного упрощения и замены переменных. Помните, что такие задачи требуют внимательности и точности в работе, чтобы не допустить ошибок.