Как описывается данное движение тела по уравнению x(t) = 20 - 4t? И как можно построить график этой зависимости?

Уравнение \(x(t) = 20 - 4t\) описывает движение тела в зависимости от времени. Давайте разберем его по шагам:

1. Уравнение \(x(t) = 20 - 4t\) представляет собой функцию \(x\) от времени \(t\). Здесь \(x(t)\) - позиция тела в определенный момент времени \(t\).

2. Функция \(x(t)\) представляет собой линейную зависимость. Это означает, что каждый раз, когда значение времени \(t\) увеличивается на 1, значение \(x\) уменьшается на 4.

3. Из уравнения очевидно, что при \(t = 0\) значение \(x\) равно 20. Это означает, что в начальный момент времени тело находится в позиции \(x = 20\).

4. Для построения графика зависимости \(x(t)\) нам понадобятся значения \(x\) для различных значений времени \(t\). Давайте рассчитаем несколько значений:

- При \(t = 0\), \(x(0) = 20 - 4\cdot 0 = 20\).
- При \(t = 1\), \(x(1) = 20 - 4\cdot 1 = 16\).
- При \(t = 2\), \(x(2) = 20 - 4\cdot 2 = 12\).
- При \(t = 3\), \(x(3) = 20 - 4\cdot 3 = 8\).

5. Построим график, используя эти значения. Ось \(t\) (времени) будет горизонтальной осью, а ось \(x\) (позиции) - вертикальной осью. Каждая точка будет иметь координаты (\(t, x\)).

Точка для первого значения:
(\(0, 20\)).

Точка для второго значения:
(\(1, 16\)).

Точка для третьего значения:
(\(2, 12\)).

Точка для четвертого значения:
(\(3, 8\)).

Подключая эти точки, мы получаем прямую линию, которая представляет зависимость \(x(t)\). На графике видно, что с увеличением значения \(t\), \(x\) уменьшается линейно.

Итак, движение тела описывается уравнением \(x(t) = 20 - 4t\). График этой зависимости представляет собой прямую линию, уходящую вниз и вправо от точки начала координат (0, 20).