Как обосновать верность сформулированного правила для перевода температуры из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия?

Правило для перевода температуры из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия основано на математическом соотношении между этими двумя шкалами. Для быстрого перевода можно использовать следующую формулу:

\[°C = (°F - 32) \cdot \frac{5}{9}\]

Давайте рассмотрим аргументацию, подтверждающую правильность данного правила:

1. Исходные данные: Для обоснования правила у нас есть две основные точки отсчета - это температуры по шкалам Цельсия и Фаренгейта, при которых значения совпадают. Это 0 градусов Цельсия и 32 градуса Фаренгейта.

2. Пропорциональное соотношение: Между шкалами Цельсия и Фаренгейта существует пропорциональное соотношение, которое позволяет нам переводить значения из одной шкалы в другую. Это соотношение можно выразить следующей формулой:

\[\frac{{\Delta°C}}{{\Delta°F}} = \frac{5}{9}\]

где \(\Delta°C\) - изменение температуры в градусах Цельсия, а \(\Delta°F\) - изменение температуры в градусах Фаренгейта.

3. Применение формулы: Используя пропорциональное соотношение, мы можем вывести формулу для перевода температуры из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия:

\[°C = (°F - 32) \cdot \frac{5}{9}\]

Таким образом, при использовании этой формулы, мы можем точно переводить температуру из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия.

4. Проверка формулы: Для проверки точности данного правила можно воспользоваться известными значениями. Например, попробуем перевести температуру 32 градуса Фаренгейта в градусы Цельсия:

\[°C = (32 - 32) \cdot \frac{5}{9} = 0\]

Результат совпадает с изначальным значением 0 градусов Цельсия, что подтверждает верность правила.

Таким образом, данное правило представляет собой математически обоснованную формулу для перевода температуры из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия, основанную на пропорциональном соотношении между этими двумя шкалами.