Как обосновать верность сформулированного правила для перевода температуры из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия?

Правило для перевода температуры из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия основано на математическом соотношении между этими двумя шкалами. Для быстрого перевода можно использовать следующую формулу:

$$°C=(°F-32)\cdot \frac{5}{9}$$

Давайте рассмотрим аргументацию, подтверждающую правильность данного правила:

1. Исходные данные: Для обоснования правила у нас есть две основные точки отсчета - это температуры по шкалам Цельсия и Фаренгейта, при которых значения совпадают. Это 0 градусов Цельсия и 32 градуса Фаренгейта.

2. Пропорциональное соотношение: Между шкалами Цельсия и Фаренгейта существует пропорциональное соотношение, которое позволяет нам переводить значения из одной шкалы в другую. Это соотношение можно выразить следующей формулой:

$$\frac{\mathrm{\Delta }°C}{\mathrm{\Delta }°F}=\frac{5}{9}$$

где $\mathrm{\Delta }°C$ - изменение температуры в градусах Цельсия, а $\mathrm{\Delta }°F$ - изменение температуры в градусах Фаренгейта.

3. Применение формулы: Используя пропорциональное соотношение, мы можем вывести формулу для перевода температуры из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия:

$$°C=(°F-32)\cdot \frac{5}{9}$$

Таким образом, при использовании этой формулы, мы можем точно переводить температуру из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия.

4. Проверка формулы: Для проверки точности данного правила можно воспользоваться известными значениями. Например, попробуем перевести температуру 32 градуса Фаренгейта в градусы Цельсия:

$$°C=(32-32)\cdot \frac{5}{9}=0$$

Результат совпадает с изначальным значением 0 градусов Цельсия, что подтверждает верность правила.

Таким образом, данное правило представляет собой математически обоснованную формулу для перевода температуры из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия, основанную на пропорциональном соотношении между этими двумя шкалами.