У треугольника ABC, где ∠C=90°, даны стороны AB=13 см и AC=12 см. Требуется

Question

Алгебра: У треугольника ABC, где ∠C=90°, даны стороны AB=13 см и AC=12 см. Требуется найти третью сторону треугольника и ctg∠B. Введите ваши ответы

Вечный_Мороз · Accepted Answer

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Сначала найдём значение гипотенузы треугольника ABC, используя теорему Пифагора.

По условию задачи известно, что сторона AB равна 13 см, а сторона AC равна 12 см. Пусть BC - третья сторона треугольника.

Применим теорему Пифагора:
\[AB^2 = AC^2 + BC^2\]
\[13^2 = 12^2 + BC^2\]
\[169 = 144 + BC^2\]
\[BC^2 = 169 - 144\]
\[BC^2 = 25\]
\[BC = \sqrt{25}\]
\[BC = 5\]

Таким образом, третья сторона треугольника BC равна 5 см.

Далее, чтобы найти ctg∠B, нужно найти значение котангенса угла B.

Котангенс угла B определяется как отношение прилежащего катета к противолежащему катету:

\[ctg∠B = \frac{BC}{AC}\]
\[ctg∠B = \frac{5}{12}\]

Таким образом, значение ctg∠B равно \(\frac{5}{12}\).

У треугольника ABC, где ∠C=90°, даны стороны AB=13 см и AC=12 см. Требуется найти третью сторону треугольника и ctg∠B

Вечный_Мороз

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!