Как нужно изменить напряжённость электрического поля, чтобы расстояния, на которые удаляются электроны от пластинки

Для решения данной задачи нам необходимо использовать известные физические законы и формулы. Давайте приступим к решению.

1. Найдем энергию фотона света длины волны λ1. Для этого воспользуемся формулой Эйнштейна:
\[E_1 = h \cdot \nu_1\]
где \(E_1\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка (6,62607015 × 10^(-34) Дж*с), \(\nu_1\) - частота света, которую можно выразить через скорость света \(c\) и длину волны \(\lambda_1\) следующим образом:
\[\nu_1 = \frac{c}{\lambda_1}\]

2. Аналогично найдем энергию фотона света длины волны λ2:
\[E_2 = h \cdot \nu_2\]
где \(E_2\) - энергия фотона, \(\nu_2\) - частота света, \(\lambda_2\) - длина волны.

3. Теперь, чтобы расстояния, на которые удаляются электроны от пластинки в обоих случаях были равными и равнялись \(x = 20см\), нужно, чтобы работа выхода электрона была одинаковой.

4. Выражаем работу выхода через энергию фотона:
\[W = E - \phi\]
где \(W\) - работа выхода, \(\phi\) - работа выхода электрона, \(E\) - энергия фотона.

5. Расчитаем работу выхода для каждого случая:
\[W_1 = E_1 - \phi\]
\[W_2 = E_2 - \phi\]

6. Поскольку \(W_1\) и \(W_2\) должны быть равными, получаем уравнение:
\[E_1 - \phi = E_2 - \phi\]

7. Исключаем \(\phi\) из уравнения:
\[E_1 - E_2 = \phi\]

8. Получаем выражение для разности энергий фотонов:
\[h \cdot \frac{c}{\lambda_1} - h \cdot \frac{c}{\lambda_2} = \phi\]

9. Для того чтобы расстояния были равны и равнялись \(x = 20см\), нужно, чтобы разность энергий фотонов была равна кинетической энергии электрона:
\[h \cdot \frac{c}{\lambda_1} - h \cdot \frac{c}{\lambda_2} = \frac{1}{2}mv^2\]
где \(m\) - масса электрона, \(v\) - скорость электрона.

10. Так как расстояние, на которое удаляется электрон от пластинки равно \(x = 20см\), мы можем использовать закон сохранения энергии:
\[\frac{1}{2}mv^2 = e \cdot U\]
где \(e\) - заряд электрона, \(U\) - напряжение.

11. Подставим значение кинетической энергии электрона в уравнение сохранения энергии:
\[h \cdot \frac{c}{\lambda_1} - h \cdot \frac{c}{\lambda_2} = e \cdot U\]

Таким образом, для того чтобы расстояния, на которые удаляются электроны от пластинки в двух случаях были равными и равнялись \(x = 20см\), необходимо найти напряжение \(U\) по формуле:
\[U = \frac{h \cdot c}{e} \cdot \left(\frac{1}{\lambda_1} - \frac{1}{\lambda_2}\right)\]