Який є тиск водяної пари при температурі 16°С, якщо її густина в приміщенні становить 13,6 г/м3?

Чтобы найти давление водяного пара при заданной температуре, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа – уравнение Клапейрона. Это уравнение связывает давление, температуру, объем и количество вещества газа. В формуле уравнения мы можем ввести известные значения и решить уравнение для неизвестной величины – давления пара.

Уравнение Клапейрона имеет вид: \[PV = nRT\]

Где:
P - давление газа
V - объем газа
n - количество вещества (в молях)
R - универсальная газовая постоянная (равная примерно 8,314 Дж/(моль·К))
T - температура газа в абсолютной шкале (Кельвин)

Давайте преобразуем уравнение Клапейрона, чтобы найти давление газа вместо объема:
\[P = \frac{{nRT}}{{V}}\]

Так как у нас известна густина водяного пара в приміщенні, она является массой g вещества в единице объема V: \[n = \frac{{m}}{{M}}\]
где m - масса вещества, а M - молярная масса этого вещества.

Теперь мы можем заменить n в формуле уравнения Клапейрона:
\[P = \frac{{mRT}}{{MV}}\]

Для водяного пара молярная масса M равна примерно 18 г/моль. Также нам даны плотность 13,6 г/м³, что означает массу 13,6 г вещества в единице объема 1 м³.

Для простоты вычислений давления удобно использовать единицы СИ. Таким образом, преобразуем объем газа из м³ в дм³, зная, что 1 м³ = 1000 дм³:
\[V = 1000 \, \text{дм}³\]

Подставляя все значения в формулу, получаем:
\[P = \frac{{13,6 \, \text{г/м}³ \cdot 8,314 \, \text{Дж/(моль·К)} \cdot 16 \, \text{°C} \cdot 0,01 \, \text{м³/дм}³}}{{18 \, \text{г/моль} \cdot 1000 \, \text{дм}³}}\]

Выполняя вычисления, получаем:
\[P = 0,0884 \, \text{кПа}\]

Таким образом, давление водяного пара при температуре 16°C и густина в приміщенні 13,6 г/м³ составляет около 0,0884 кПа.