Как найти знаменатель геометрической прогрессии, если сумма первых пяти членов прогрессии равна -1456 и первый член прогрессии равен b1?
Лиска
Для решения этой задачи, нам нужно использовать формулу для суммы первых n членов геометрической прогрессии:
\[S_n = a \cdot \frac{{1 - r^n}}{{1 - r}}\]
Где:
- \(S_n\) - сумма первых n членов прогрессии,
- \(a\) - первый член прогрессии,
- \(r\) - знаменатель прогрессии,
- \(n\) - количество членов прогрессии.
Из условия задачи у нас есть S5 = -1456 и a - неизвестное значение. Мы хотим найти значение знаменателя прогрессии.
Для начала, найдем сумму первых пяти членов прогрессии. Подставим известные значения в формулу:
-1456 = a * (1 - r^5) / (1 - r)
Теперь, давайте решим это уравнение относительно знаменателя р с учетом первого члена а.
Первым шагом, умножим оба выражения на (1 - r), чтобы избавиться от дроби в знаменателе:
-1456(1 - r) = a(1 - r^5)
Раскроем скобки:
-1456 + 1456r = a - a * r^5
Далее, сгруппируем все значения, содержащие r, на одной стороне уравнения:
a * r^5 + 1456 * r - a = 1456
Таким образом, мы получили квадратное уравнение относительно r. Его решение будет давать нам значение знаменателя прогрессии.
Для детального решения этого квадратного уравнения, нам нужно знать значение первого члена а. Пожалуйста, уточните это значение, чтобы я мог продолжить решение задачи для вас.
\[S_n = a \cdot \frac{{1 - r^n}}{{1 - r}}\]
Где:
- \(S_n\) - сумма первых n членов прогрессии,
- \(a\) - первый член прогрессии,
- \(r\) - знаменатель прогрессии,
- \(n\) - количество членов прогрессии.
Из условия задачи у нас есть S5 = -1456 и a - неизвестное значение. Мы хотим найти значение знаменателя прогрессии.
Для начала, найдем сумму первых пяти членов прогрессии. Подставим известные значения в формулу:
-1456 = a * (1 - r^5) / (1 - r)
Теперь, давайте решим это уравнение относительно знаменателя р с учетом первого члена а.
Первым шагом, умножим оба выражения на (1 - r), чтобы избавиться от дроби в знаменателе:
-1456(1 - r) = a(1 - r^5)
Раскроем скобки:
-1456 + 1456r = a - a * r^5
Далее, сгруппируем все значения, содержащие r, на одной стороне уравнения:
a * r^5 + 1456 * r - a = 1456
Таким образом, мы получили квадратное уравнение относительно r. Его решение будет давать нам значение знаменателя прогрессии.
Для детального решения этого квадратного уравнения, нам нужно знать значение первого члена а. Пожалуйста, уточните это значение, чтобы я мог продолжить решение задачи для вас.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
