Как найти знаменатель геометрической прогрессии, если b9=-250 и b10=50? Пожалуйста, помогите мне с этим!
Артемович
Для нахождения знаменателя \(q\) геометрической прогрессии необходимо воспользоваться формулой общего члена прогрессии:
\[b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)}\]
где \(b_n\) - \(n\)-й член прогрессии, \(b_1\) - первый член прогрессии, \(q\) - знаменатель прогрессии, а \(n\) - номер искомого члена.
В данном случае, у нас известны значения \(b_9 = -250\) и \(b_{10} = 50\). Подставим эти значения в формулу:
\[b_9 = b_1 \cdot q^{(9-1)}\]
\[-250 = b_1 \cdot q^{8}\]
\[b_{10} = b_1 \cdot q^{(10-1)}\]
\[50 = b_1 \cdot q^{9}\]
Теперь, чтобы избавиться от \(b_1\), мы можем разделить второе уравнение на первое:
\[\frac{50}{-250} = \frac{b_1 \cdot q^9}{b_1 \cdot q^8}\]
\[-\frac{1}{5} = q\]
Таким образом, знаменатель геометрической прогрессии равен \(-\frac{1}{5}\).
\[b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)}\]
где \(b_n\) - \(n\)-й член прогрессии, \(b_1\) - первый член прогрессии, \(q\) - знаменатель прогрессии, а \(n\) - номер искомого члена.
В данном случае, у нас известны значения \(b_9 = -250\) и \(b_{10} = 50\). Подставим эти значения в формулу:
\[b_9 = b_1 \cdot q^{(9-1)}\]
\[-250 = b_1 \cdot q^{8}\]
\[b_{10} = b_1 \cdot q^{(10-1)}\]
\[50 = b_1 \cdot q^{9}\]
Теперь, чтобы избавиться от \(b_1\), мы можем разделить второе уравнение на первое:
\[\frac{50}{-250} = \frac{b_1 \cdot q^9}{b_1 \cdot q^8}\]
\[-\frac{1}{5} = q\]
Таким образом, знаменатель геометрической прогрессии равен \(-\frac{1}{5}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
