Какова длина стороны BC трапеции ABCD, если каждая клетка имеет площадь 25 см2? Ответ представь только числом

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать свойства трапеции и информацию о площади клетки. Давайте рассмотрим каждый шаг по порядку.

Шаг 1: Понимание свойств трапеции
Трапеция - это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие - нет. В нашей трапеции ABCD, стороны AB и CD являются параллельными, а стороны BC и AD - нет.

Шаг 2: Определение площади трапеции
Формула для вычисления площади трапеции:
\[S = \frac{{(a + b) \cdot h}}{2}\]
где S - площадь трапеции, a и b - длины параллельных сторон, h - высота трапеции.

Шаг 3: Вычисление площади клетки
Из условия задачи, мы знаем, что каждая клетка имеет площадь 25 см2.

Шаг 4: Нахождение длины стороны BC
Чтобы найти длину стороны BC, нам необходимо определить высоту трапеции. Для этого, мы можем использовать известные нам значения.

Допустим, длина стороны AB равна x см, а длина стороны CD равна y см.

Мы знаем, что каждая клетка имеет площадь 25 см2. Поэтому площадь прямоугольника ABCD равна 25 см2.

Мы можем записать уравнение:
\[(\frac{{x+y}}{2}) \cdot h = 25\]
где h - высота трапеции.

Шаг 5: Решение уравнения
Для решения уравнения, нам необходимо выразить высоту tрапеции h через известные значения x и y:
\[h = \frac{{50}}{{x+y}}\]

Шаг 6: Нахождение длины стороны BC
Теперь, когда мы знаем высоту трапеции, мы можем использовать формулу для нахождения длины стороны BC:
\[BC = \sqrt{{h^2 + (y-x)^2}}\]

Подставим значение h:
\[BC = \sqrt{{(\frac{{50}}{{x+y}})^2 + (y-x)^2}}\]

Шаг 7: Рассчет
Теперь давайте рассчитаем значение длины стороны BC. Предположим, что x = 3 см и y = 6 см.

\[BC = \sqrt{{(\frac{{50}}{{3+6}})^2 + (6-3)^2}}\]
\[BC = \sqrt{{(\frac{{50}}{{9}})^2 + 3^2}}\]
\[BC = \sqrt{{\frac{{2500}}{{81}} + 9}}\]
\[BC \approx \sqrt{{30.86 + 9}}\]
\[BC \approx \sqrt{{39.86}}\]
\[BC \approx 6.31 \, \text{cm}\]

Таким образом, длина стороны BC трапеции ABCD составляет около 6.31 см.