Как найти все значения x, которые являются корнями уравнения 3^(8x^2 - 6x - 13) - 3^(4x^2 - 3x - 7) - 2?

Yablonka
Для решения данной задачи нам потребуется применить свойство эквивалентных уравнений, а именно: если две степени с одинаковым основанием равны, то их показатели степеней также равны. Также нам понадобится свойство эквивалентności функции степени. Давайте разберемся пошагово:
Шаг 1: Приведение уравнения к виду . В нашем случае , а и .
Шаг 2: Преобразование уравнения с одинаковым основанием.
Шаг 3: Применение свойства эквивалентных уравнений. Поскольку основание уравнения одинаковое, равенство выполняется, если показатели степеней равны.
Шаг 4: Приведение уравнения к виду, где все члены находятся в левой части уравнения.
Шаг 5: Решение квадратного уравнения. Можно воспользоваться формулой дискриминанта и формулой корней квадратного уравнения .
В данном случае, , , и .
Шаг 6: Финальный ответ. Значениями , являющимися корнями уравнения , являются и .
Шаг 1: Приведение уравнения к виду
Шаг 2: Преобразование уравнения с одинаковым основанием.
Шаг 3: Применение свойства эквивалентных уравнений. Поскольку основание уравнения одинаковое, равенство выполняется, если показатели степеней равны.
Шаг 4: Приведение уравнения к виду, где все члены находятся в левой части уравнения.
Шаг 5: Решение квадратного уравнения. Можно воспользоваться формулой дискриминанта
В данном случае,
Шаг 6: Финальный ответ. Значениями
Знаешь ответ?