Как вычислить знаменатель прогрессии, если b_1 = 2,56 и b_4 = 4,42368?

Для решения этой задачи мы воспользуемся формулой для вычисления общего члена арифметической прогрессии. Арифметическая прогрессия представляет собой последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления к предыдущему одного и того же числа, называемого разностью прогрессии.

Общий член арифметической прогрессии можно вычислить по формуле:
\[b_n = b_1 + (n - 1) \cdot d\]
где \(b_n\) - это общий член прогрессии, \(b_1\) - первый член прогрессии, \(n\) - номер члена прогрессии, \(d\) - разность прогрессии.

У нас даны значения первого члена (\(b_1 = 2.56\)) и четвертого члена (\(b_4 = 4.42368\)). Мы можем использовать эти значения, чтобы составить два уравнения и найти значения разности \(d\) и шестого члена (\(b_6\)) прогрессии.

Уравнения:
\[b_4 = b_1 + (4 - 1) \cdot d\]
\[b_6 = b_1 + (6 - 1) \cdot d\]

Подставляя значения \(b_1 = 2.56\) и \(b_4 = 4.42368\) в первое уравнение, мы получаем:
\[4.42368 = 2.56 + 3d\]

Вычитаем \(2.56\) из обеих частей уравнения и производим вычисления:
\[4.42368 - 2.56 = 3d\]
\[1.86368 = 3d\]
\[d = \frac{1.86368}{3}\]
\[d \approx 0.62123\]

Теперь, зная значение разности \(d\), мы можем подставить его во второе уравнение, чтобы найти значение шестого члена (\(b_6\)):
\[b_6 = 2.56 + (6 - 1) \cdot 0.62123\]
\[b_6 = 2.56 + 5 \cdot 0.62123\]
\[b_6 = 2.56 + 3.10615\]
\[b_6 \approx 5.66615\]

Таким образом, знаменатель прогрессии равен приближенно 5.66615.