Как найти решение уравнения A5x = 18A4x

Для начала, давайте разберемся, что представляет собой это уравнение и как его можно решить.

Уравнение \(A5x = 18A4x\) состоит из двух частей, разделенных знаком равенства. В левой части уравнения у нас есть произведение \(A5x\), а в правой части - произведение \(18A4x\). Задачей является найти значение \(x\), при котором это уравнение будет справедливым.

Для начала, давайте рассмотрим каждую часть уравнения по отдельности. В левой части мы имеем \(A5x\). Здесь буква \(A\) является неизвестным коэффициентом, а \(x\) - переменной.

Предположим, что \(A\) не равно нулю. В таком случае, мы можем сократить обе части уравнения на \(A\), чтобы упростить его:

\[A5x = 18A4x \implies 5x = 18 \cdot 4x\]

Теперь у нас остается уравнение без неизвестного коэффициента \(A\). Мы можем продолжать его решение, используя обычные методы алгебры. Давайте продолжим.

Чтобы решить уравнение \(5x = 18 \cdot 4x\), мы сначала упорядочим его, чтобы переменная \(x\) находилась на одной стороне, а все числа - на другой стороне:

\[5x - 72x = 0\]

Теперь объединим переменные \(x\) и вынесем их за скобки:

\[(5 - 72)x = 0\]

Теперь у нас есть уравнение с одной переменной, которое можно решить. Обратите внимание, что у нас есть произведение чисел в скобках, которое равно нулю. Это означает, что один из множителей должен быть равен нулю:

\[5 - 72 = 0 \quad \text{или} \quad x = 0\]

После вычисления \(5 - 72\) получаем \(-67\). Таким образом, мы получаем два решения для этого уравнения: \(x = 0\) и \(x = -67\).

Таким образом, решением уравнения \(A5x = 18A4x\) являются \(x = 0\) и \(x = -67\).