Какой был срок кредита, если Сидорова Анна Николаевна вернула банку 31,000 рублей, получив потребительский кредит

Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать формулу для расчета суммы возврата по кредиту с учетом процентов и срока кредита. Формула выглядит следующим образом:

\[Возврат = Сумма_{кредита} + Сумма_{кредита} \times Проценты \times \frac{Время}{12}\]

где:
- Возврат - сумма, которую нужно вернуть банку
- Сумма_{кредита} - сумма полученного кредита
- Проценты - процентная ставка по кредиту
- Время - срок кредита в месяцах

Мы знаем, что Сидорова Анна Николаевна вернула банку 31,000 рублей. Также известно, что она получила кредит на 250,000 рублей под 7.5% годовых. Нам надо найти срок кредита.

Давайте решим задачу пошагово:

1. Запишем известные данные:
- Возврат = 31,000 рублей
- Сумма_{кредита} = 250,000 рублей
- Проценты = 7.5% = 0.075 (в десятичной форме)

2. Подставим значения в формулу и найдем срок кредита:
\[31,000 = 250,000 + 250,000 \times 0.075 \times \frac{Время}{12}\]

3. Выполним упрощение и преобразование уравнения:
\[31,000 - 250,000 = 0.075 \times \frac{Время}{12} \times 250,000\]
\[-219,000 = 0.075 \times \frac{250,000 \times Время}{12}\]
\[-219,000 = 18,750 \times Время\]

4. Разделим обе части уравнения на 18,750:
\[\frac{-219,000}{18,750} = Время\]

5. Посчитаем результат:
\[Время = -11.68\]

6. Время не может быть отрицательным. Давайте поясним, что это означает. Если отрицательный результат, это означает, что условие задачи невозможно выполнить с данными параметрами. Возможно, была допущена ошибка в данных задачи или в расчетах.