Как найти решение уравнения (5х-1)(х+2)+3(х-4)(4+4)=2(2х+3)^2-8?
Sladkiy_Pirat
Разберем это уравнение пошагово:
1. Раскроем скобки с обеих сторон уравнения:
(5х - 1)(х + 2) + 3(х - 4)(4 + 4) = 2(2х + 3)^2 - 8
(5х^2 + 10х - х - 2) + (12х - 48)(8) = 2(4х^2 + 12х + 9) - 8
5х^2 + 10х - х - 2 + 96х - 384 = 8х^2 + 24х + 18 - 8
2. Упростим уравнение, скомбинировав подобные термины на каждой стороне:
5х^2 + 9х - 2 + 96х - 384 = 8х^2 + 24х + 10
5х^2 + 105х - 386 = 8х^2 + 24х + 10
3. Перенесем все выражения в одну сторону, чтобы уравнение стало равным нулю:
5х^2 + 105х - 8х^2 - 24х - 386 - 10 = 0
-3х^2 + 81х - 396 = 0
4. Попробуем решить это квадратное уравнение. Возможно, оно разложится на множители.
Найдем два числа a и b такие, что a*b = -3 и a + b = 81.
Подобрав различные значения, мы приходим к значениям a = -9 и b = 9.
5. Теперь мы можем разложить -3х^2 + 81х - 396 на множители, используя найденные a и b:
-3х^2 + 81х - 396 = -3х^2 - 9х + 90х - 396
6. Сгруппируем термины:
(-3х^2 - 9х) + (90х - 396) = 0
-3х(х + 3) + 90(х - 4) = 0
7. Приравняем каждый множитель к нулю:
-3х = 0 или х + 3 = 0 или 90х - 360 = 0
8. Решим полученные уравнения:
-3х = 0 => х = 0
х + 3 = 0 => х = -3
90х - 360 = 0 => 90х = 360 => х = 4
Итак, уравнение имеет три решения: х = 0, х = -3 и х = 4.
1. Раскроем скобки с обеих сторон уравнения:
(5х - 1)(х + 2) + 3(х - 4)(4 + 4) = 2(2х + 3)^2 - 8
(5х^2 + 10х - х - 2) + (12х - 48)(8) = 2(4х^2 + 12х + 9) - 8
5х^2 + 10х - х - 2 + 96х - 384 = 8х^2 + 24х + 18 - 8
2. Упростим уравнение, скомбинировав подобные термины на каждой стороне:
5х^2 + 9х - 2 + 96х - 384 = 8х^2 + 24х + 10
5х^2 + 105х - 386 = 8х^2 + 24х + 10
3. Перенесем все выражения в одну сторону, чтобы уравнение стало равным нулю:
5х^2 + 105х - 8х^2 - 24х - 386 - 10 = 0
-3х^2 + 81х - 396 = 0
4. Попробуем решить это квадратное уравнение. Возможно, оно разложится на множители.
Найдем два числа a и b такие, что a*b = -3 и a + b = 81.
Подобрав различные значения, мы приходим к значениям a = -9 и b = 9.
5. Теперь мы можем разложить -3х^2 + 81х - 396 на множители, используя найденные a и b:
-3х^2 + 81х - 396 = -3х^2 - 9х + 90х - 396
6. Сгруппируем термины:
(-3х^2 - 9х) + (90х - 396) = 0
-3х(х + 3) + 90(х - 4) = 0
7. Приравняем каждый множитель к нулю:
-3х = 0 или х + 3 = 0 или 90х - 360 = 0
8. Решим полученные уравнения:
-3х = 0 => х = 0
х + 3 = 0 => х = -3
90х - 360 = 0 => 90х = 360 => х = 4
Итак, уравнение имеет три решения: х = 0, х = -3 и х = 4.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
