Как найти решение уравнения -4/21*х в квадрате=-9*1/3?

Для начала, давайте перепишем уравнение для удобства:

\[-\frac{4}{21}x^2 = -9 \cdot \frac{1}{3}\]

Сначала упростим правую часть уравнения:

\[ -9 \cdot \frac{1}{3} = -3\]

Теперь уравнение выглядит следующим образом:

\[-\frac{4}{21}x^2 = -3\]

Чтобы найти решение этого уравнения, мы можем применить процесс шаг за шагом:

1. Умножте обе части уравнения на -21 для того, чтобы избавиться от дроби и получить целые коэффициенты:

\[-21 \cdot \left(-\frac{4}{21}x^2\right) = -21 \cdot (-3)\]

Результат:

\[4x^2 = 63\]

2. Теперь разделим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от коэффициента 4 перед x^2:

\[\frac{4x^2}{4} = \frac{63}{4}\]

Результат:

\[x^2 = \frac{63}{4}\]

3. Для поиска x возьмем корень от обеих частей уравнения:

\[\sqrt{x^2} = \sqrt{\frac{63}{4}}\]

Результат:

\[x = \pm \frac{\sqrt{63}}{\sqrt{4}}\]

4. Продолжим упрощать выражение:

Раскроем корень для числителя и знаменателя:

\[x = \pm \frac{\sqrt{9 \cdot 7}}{\sqrt{2^2}}\]

Результат:

\[x = \pm \frac{\sqrt{9} \cdot \sqrt{7}}{2}\]

5. Выполним простые упрощения:

\[\begin{align*}
x &= \pm \frac{3 \cdot \sqrt{7}}{2} \\
x &= \pm \frac{3\sqrt{7}}{2}
\end{align*}\]

Таким образом, решением уравнения \(-\frac{4}{21}x^2 = -9 \cdot \frac{1}{3}\) являются два значения:

\[x = \frac{3\sqrt{7}}{2}\] или \[x = -\frac{3\sqrt{7}}{2}\]

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как мы пришли к этим ответам. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!