Как найти решение системы уравнений: (x - 4)(y - 6) = 0, y - 4 / x

Хорошо, давайте решим систему уравнений.

Система состоит из двух уравнений:
1) (x - 4)(y - 6) = 0
2) y - 4 / x

Для начала разберемся с первым уравнением. Итак, у нас есть произведение двух выражений, равное нулю.

(x - 4)(y - 6) = 0

Общее свойство, которое вы должны знать, состоит в том, что произведение двух чисел равно нулю только тогда, когда хотя бы одно из этих чисел равно нулю. В нашем случае, произведение равно нулю, таким образом, одно из выражений должно быть равно нулю.

Таким образом, у нас есть два случая:

Случай 1: x - 4 = 0
Чтобы решить это уравнение, добавим 4 к обеим сторонам:
x = 4

Случай 2: y - 6 = 0
Добавим 6 к обеим сторонам:
y = 6

Таким образом, у нас есть две возможные точки решения: (x, y) = (4, 6)

Теперь давайте рассмотрим второе уравнение:

y - 4 / x

Здесь у нас нет равенства, это просто уравнение, которое мы можем решить относительно y. Используем известное правило, что деление исключается из знаменателя, перемножая обе стороны на x:

x(y - 4) = 4

Раскроем скобки:
xy - 4x = 4

Теперь добавим 4x к обеим сторонам:
xy = 4x + 4

Далее разделим обе части на значение x, чтобы выразить y:
y = (4x + 4) / x

Таким образом, мы получили выражение для y в зависимости от x.

Сводя все вместе, получаем систему решений:
1) (x, y) = (4, 6)
2) y = (4x + 4) / x

Надеюсь, это решение помогло вам понять и решить данную систему уравнений. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!