Как найти решение системы уравнений (х-5)(у+2)=0 и у-4/х+у-9=2?
Ledyanoy_Serdce
Для нахождения решения данной системы уравнений, мы будем использовать метод подстановки. Давайте начнем с первого уравнения: \((x-5)(y+2)=0\).
Мы видим, что это произведение равно нулю. В данном случае, уравнение \((x-5)(y+2)=0\) будет верным, если один из множителей равен нулю. То есть, либо \(x-5=0\), либо \(y+2=0\). Решим оба этих уравнения по очереди.
1) Решение уравнения \(x-5=0\):
Добавим 5 к обеим сторонам уравнения:
\[x=5\]
2) Решение уравнения \(y+2=0\):
Вычтем 2 из обеих сторон уравнения:
\[y=-2\]
Теперь перейдем ко второму уравнению: \(y-\frac{4}{x}+y-9=2\).
Как видим, в этом уравнении есть два неизвестных - \(x\) и \(y\). Чтобы найти их значения, мы будем использовать уже найденное значение \(x\) из первого уравнения.
Подставим \(x=5\) во второе уравнение и продолжим решение:
\[y-\frac{4}{5}+y-9=2\]
Перенесем числовые термы на одну сторону и сократим дробь:
\[2y-9-\frac{4}{5}=2\]
\[2y-\frac{43}{5}=2\]
Теперь, добавим \(\frac{43}{5}\) к обеим сторонам уравнения:
\[2y=\frac{43}{5}+2\]
\[2y=\frac{43}{5}+\frac{10}{5}\]
\[2y=\frac{53}{5}\]
Наконец, разделим обе стороны на 2, чтобы найти \(у\):
\[y=\frac{53}{5} \cdot \frac{1}{2}\]
\[y=\frac{53}{10}\]
Таким образом, решение данной системы уравнений состоит из \(x=5\) и \(y=\frac{53}{10}\).
Мы видим, что это произведение равно нулю. В данном случае, уравнение \((x-5)(y+2)=0\) будет верным, если один из множителей равен нулю. То есть, либо \(x-5=0\), либо \(y+2=0\). Решим оба этих уравнения по очереди.
1) Решение уравнения \(x-5=0\):
Добавим 5 к обеим сторонам уравнения:
\[x=5\]
2) Решение уравнения \(y+2=0\):
Вычтем 2 из обеих сторон уравнения:
\[y=-2\]
Теперь перейдем ко второму уравнению: \(y-\frac{4}{x}+y-9=2\).
Как видим, в этом уравнении есть два неизвестных - \(x\) и \(y\). Чтобы найти их значения, мы будем использовать уже найденное значение \(x\) из первого уравнения.
Подставим \(x=5\) во второе уравнение и продолжим решение:
\[y-\frac{4}{5}+y-9=2\]
Перенесем числовые термы на одну сторону и сократим дробь:
\[2y-9-\frac{4}{5}=2\]
\[2y-\frac{43}{5}=2\]
Теперь, добавим \(\frac{43}{5}\) к обеим сторонам уравнения:
\[2y=\frac{43}{5}+2\]
\[2y=\frac{43}{5}+\frac{10}{5}\]
\[2y=\frac{53}{5}\]
Наконец, разделим обе стороны на 2, чтобы найти \(у\):
\[y=\frac{53}{5} \cdot \frac{1}{2}\]
\[y=\frac{53}{10}\]
Таким образом, решение данной системы уравнений состоит из \(x=5\) и \(y=\frac{53}{10}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
