Как найти решение для выражения log7 441 - log7 9? Пожалуйста, объясните.
Татьяна
Конечно! Для начала давайте разберемся, что такое логарифм. Логарифм - это операция, обратная возведению в степень. Используя логарифмы, мы можем решать уравнения, связанные со степенями.
В данном случае у нас есть выражение \(\log_{7} 441 - \log_{7} 9\). Чтобы решить эту задачу, мы должны свести логарифмы с различными основаниями к единому основанию. В нашем случае это будет основание 7.
Для начала, давайте применим основное свойство логарифмов, которое гласит: \(\log_{a} (b \cdot c) = \log_{a} b + \log_{a} c\). С помощью этого свойства мы можем преобразовать наше выражение:
\(\log_{7} 441 - \log_{7} 9 = \log_{7} \left(\frac{441}{9}\right) = \log_{7} 49\).
Теперь у нас есть один логарифм с основанием 7. Чтобы найти значение этого логарифма, мы должны найти число, возводимое в степень 7, чтобы получить 49.
Мы знаем, что \(7^2 = 49\), поэтому \(\log_{7} 49 = 2\).
Таким образом, решение для выражения \(\log_{7} 441 - \log_{7} 9\) равно 2.
В данном случае у нас есть выражение \(\log_{7} 441 - \log_{7} 9\). Чтобы решить эту задачу, мы должны свести логарифмы с различными основаниями к единому основанию. В нашем случае это будет основание 7.
Для начала, давайте применим основное свойство логарифмов, которое гласит: \(\log_{a} (b \cdot c) = \log_{a} b + \log_{a} c\). С помощью этого свойства мы можем преобразовать наше выражение:
\(\log_{7} 441 - \log_{7} 9 = \log_{7} \left(\frac{441}{9}\right) = \log_{7} 49\).
Теперь у нас есть один логарифм с основанием 7. Чтобы найти значение этого логарифма, мы должны найти число, возводимое в степень 7, чтобы получить 49.
Мы знаем, что \(7^2 = 49\), поэтому \(\log_{7} 49 = 2\).
Таким образом, решение для выражения \(\log_{7} 441 - \log_{7} 9\) равно 2.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
