Пожалуйста, измените это умножение: (0,3t−0,4g)⋅(0,09t2+0,12tg+0,16g2

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом. Мы должны умножить выражение (0,3t - 0,4g) на (0,09t^2 + 0,12tg + 0,16g^2).

Для начала, раскроем скобки, используя правило распределительного закона. Это означает, что мы должны умножить каждый член из первого скобочного выражения на каждый член из второго скобочного выражения. В нашем случае это:

(0,3t - 0,4g) * 0,09t^2 + (0,3t - 0,4g) * 0,12tg + (0,3t - 0,4g) * 0,16g^2

Теперь мы можем приступить к умножению. Первым делом, умножим каждый член из первой скобки на 0,09t^2:

0,3t * 0,09t^2 - 0,4g * 0,09t^2

Упростим:

0,027t^3 - 0,036gt^2

Теперь умножим каждый член из первой скобки на 0,12tg:

0,3t * 0,12tg - 0,4g * 0,12tg

Упростим:

0,036tgt - 0,048gt^2

И, наконец, умножим каждый член из первой скобки на 0,16g^2:

0,3t * 0,16g^2 - 0,4g * 0,16g^2

Упростим:

0,048tg^2 - 0,064g^3

Теперь, чтобы получить окончательный ответ, сложим все полученные результаты:

0,027t^3 - 0,036gt^2 + 0,036tgt - 0,048gt^2 + 0,048tg^2 - 0,064g^3

Давайте упростим это выражение. Мы можем объединить подобные члены, то есть члены с одинаковыми переменными и степенями:

0,027t^3 + (0,036tg - 0,048gt^2 + 0,048tg^2) - 0,064g^3

Теперь, если мы взглянем на выражение в скобках, мы можем объединить члены:

0,027t^3 + 0,036tg + (-0,048gt^2 + 0,048tg^2) - 0,064g^3

Это наше окончательное выражение после упрощения. Если вы хотите, его также можно записать в другом порядке:

0,027t^3 - 0,064g^3 + 0,036tg - 0,048gt^2 + 0,048tg^2

Таким образом, изменённое умножение (0,3t - 0,4g) * (0,09t^2 + 0,12tg + 0,16g^2) превращается в 0,027t^3 - 0,064g^3 + 0,036tg - 0,048gt^2 + 0,048tg^2.