Как найти решение для уравнения (4x - 2)^2 = (4x -

Question

Алгебра: Как найти решение для уравнения (4x - 2)^2 = (4x - 7) (4x

Зарина · Accepted Answer

Конечно, я помогу вам решить данное уравнение пошагово. Давайте начнем!

Шаг 1: Раскроем скобки в уравнении. У нас есть квадратный бином в левой части уравнения, поэтому мы можем использовать формулу разности квадратов. Это позволит нам упростить уравнение.

\( (4x - 2)^2 = (4x - 7) \cdot (4x - 7) \)

Применяем формулу разности квадратов:

\( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \)

Подставляем \( a = 4x \) и \( b = 2 \):

\( (4x - 2)^2 = (4x)^2 - 2 \cdot (4x) \cdot 2 + 2^2 \)

Упрощаем:

\( (4x - 2)^2 = 16x^2 - 16x + 4 \)

Шаг 2: После раскрытия скобок, у нас получается новое уравнение:

\( 16x^2 - 16x + 4 = 16x^2 - 56x + 49 \)

Шаг 3: Теперь приведем подобные слагаемые, чтобы уравнение сократилось.

Вычитаем 16x^2 с обеих сторон уравнения:

\( -16x + 4 = -56x + 49 \)

Шаг 4: Перенесем все слагаемые с x на одну сторону, а константы на другую.

Прибавляем 56x на обе стороны уравнения и вычитаем 4:

\( 56x - 16x + 4 = 49 \)

Упрощаем:

\( 40x + 4 = 49 \)

Шаг 5: Теперь избавимся от константы, чтобы найти значение x.

Вычитаем 4 с обеих сторон уравнения:

\( 40x = 45 \)

Шаг 6: Чтобы найти значение x, поделим обе стороны на 40:

\[ x = \frac{45}{40} = \frac{9}{8} \]

Таким образом, решение уравнения (4x - 2)^2 = (4x - 7) (4x - 7) равно \( x = \frac{9}{8} \).

Как найти решение для уравнения (4x - 2)^2 = (4x - 7) (4x

Зарина

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!