какова несократимая дробь, эквивалентная (2a)^2 * (ab - 3b)^2 / (6a / (a - 3b)) ?
Kseniya
Хорошо, давайте вместе решим эту математическую задачу.
Нам нужно найти несократимую дробь, эквивалентную выражению \(\frac{{(2a)^2 \cdot (ab - 3b)^2}}{{\frac{{6a}}{{a - 3b}}}}\).
Для начала, давайте раскроем все скобки в числителе и знаменателе:
\((2a)^2 = 4a^2\)
\((ab - 3b)^2 = (ab - 3b) \cdot (ab - 3b) = a^2b^2 - 6ab^2 + 9b^2\)
Теперь займемся знаменателем: \(\frac{{6a}}{{a - 3b}}\).
Мы можем упростить эту дробь, умножив числитель и знаменатель на \((a - 3b)\):
\(\frac{{6a}}{{a - 3b}} = \frac{{6a \cdot (a - 3b)}}{{(a - 3b) \cdot (a - 3b)}} = \frac{{6a \cdot (a - 3b)}}{{a^2 - 6ab + 9b^2}}\)
Теперь у нас есть следующее выражение:
\(\frac{{4a^2 \cdot (a^2b^2 - 6ab^2 + 9b^2)}}{{6a \cdot (a - 3b)}}\)
Мы можем сократить на \(2\) в числителе и на \(2\) в знаменателе:
\(\frac{{2a^2 \cdot (a^2b^2 - 6ab^2 + 9b^2)}}{{3a \cdot (a - 3b)}}\)
Теперь давайте рассмотрим числитель внимательнее:
\(2a^2 \cdot (a^2b^2 - 6ab^2 + 9b^2) = 2a^4b^2 - 12a^3b^3 + 18a^2b^2\)
Таким образом, получаем окончательное выражение:
\(\frac{{2a^4b^2 - 12a^3b^3 + 18a^2b^2}}{{3a \cdot (a - 3b)}}\)
Итак, мы нашли несократимую дробь, эквивалентную исходному выражению. Она равна \(\frac{{2a^4b^2 - 12a^3b^3 + 18a^2b^2}}{{3a \cdot (a - 3b)}}\).
Нам нужно найти несократимую дробь, эквивалентную выражению \(\frac{{(2a)^2 \cdot (ab - 3b)^2}}{{\frac{{6a}}{{a - 3b}}}}\).
Для начала, давайте раскроем все скобки в числителе и знаменателе:
\((2a)^2 = 4a^2\)
\((ab - 3b)^2 = (ab - 3b) \cdot (ab - 3b) = a^2b^2 - 6ab^2 + 9b^2\)
Теперь займемся знаменателем: \(\frac{{6a}}{{a - 3b}}\).
Мы можем упростить эту дробь, умножив числитель и знаменатель на \((a - 3b)\):
\(\frac{{6a}}{{a - 3b}} = \frac{{6a \cdot (a - 3b)}}{{(a - 3b) \cdot (a - 3b)}} = \frac{{6a \cdot (a - 3b)}}{{a^2 - 6ab + 9b^2}}\)
Теперь у нас есть следующее выражение:
\(\frac{{4a^2 \cdot (a^2b^2 - 6ab^2 + 9b^2)}}{{6a \cdot (a - 3b)}}\)
Мы можем сократить на \(2\) в числителе и на \(2\) в знаменателе:
\(\frac{{2a^2 \cdot (a^2b^2 - 6ab^2 + 9b^2)}}{{3a \cdot (a - 3b)}}\)
Теперь давайте рассмотрим числитель внимательнее:
\(2a^2 \cdot (a^2b^2 - 6ab^2 + 9b^2) = 2a^4b^2 - 12a^3b^3 + 18a^2b^2\)
Таким образом, получаем окончательное выражение:
\(\frac{{2a^4b^2 - 12a^3b^3 + 18a^2b^2}}{{3a \cdot (a - 3b)}}\)
Итак, мы нашли несократимую дробь, эквивалентную исходному выражению. Она равна \(\frac{{2a^4b^2 - 12a^3b^3 + 18a^2b^2}}{{3a \cdot (a - 3b)}}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
