Где графики функций y=-5x+6 и y=3x-3 пересекаются?
Elisey
Чтобы найти точку пересечения графиков функций \(y=-5x+6\) и \(y=3x-3\), нам нужно приравнять значения \(y\) и \(x\) и решить систему уравнений.
Выпишем систему уравнений:
\[
\begin{align*}
y &= -5x + 6 \\
y &= 3x - 3
\end{align*}
\]
Теперь приравняем \(y\) и \(y\) в обоих уравнениях:
\[
-5x + 6 = 3x - 3
\]
Теперь решим уравнение относительно \(x\):
\[
-5x - 3x = -6 - 3
\]
\[
-8x = -9
\]
Делим обе части уравнения на -8:
\[
x = \frac{-9}{-8} = \frac{9}{8}
\]
Теперь найдем значение \(y\) подставив найденное \(x\) в любое из уравнений. Давайте подставим \(x = \frac{9}{8}\) в первое уравнение:
\[
y = -5 \cdot \left(\frac{9}{8}\right) + 6 = -\frac{45}{8} + 6 = -\frac{45}{8} + \frac{48}{8} = \frac{3}{8}
\]
Значит, точка пересечения графиков функций \(y=-5x+6\) и \(y=3x-3\) имеет координаты \(\left(\frac{9}{8}, \frac{3}{8}\right)\).
Выпишем систему уравнений:
\[
\begin{align*}
y &= -5x + 6 \\
y &= 3x - 3
\end{align*}
\]
Теперь приравняем \(y\) и \(y\) в обоих уравнениях:
\[
-5x + 6 = 3x - 3
\]
Теперь решим уравнение относительно \(x\):
\[
-5x - 3x = -6 - 3
\]
\[
-8x = -9
\]
Делим обе части уравнения на -8:
\[
x = \frac{-9}{-8} = \frac{9}{8}
\]
Теперь найдем значение \(y\) подставив найденное \(x\) в любое из уравнений. Давайте подставим \(x = \frac{9}{8}\) в первое уравнение:
\[
y = -5 \cdot \left(\frac{9}{8}\right) + 6 = -\frac{45}{8} + 6 = -\frac{45}{8} + \frac{48}{8} = \frac{3}{8}
\]
Значит, точка пересечения графиков функций \(y=-5x+6\) и \(y=3x-3\) имеет координаты \(\left(\frac{9}{8}, \frac{3}{8}\right)\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
