Где графики функций y=-5x+6 и y=3x-3 пересекаются?

Question

Алгебра: Где графики функций y=-5x+6 и y=3x-3 пересекаются?

Elisey · Accepted Answer

Чтобы найти точку пересечения графиков функций

y = - 5 x + 6

и

y = 3 x - 3

, нам нужно приравнять значения

y

и

x

и решить систему уравнений.

Выпишем систему уравнений:

\begin{aligned} y & = - 5 x + 6 \\ y & = 3 x - 3 \end{aligned}

Теперь приравняем

y

и

y

в обоих уравнениях:

- 5 x + 6 = 3 x - 3

Теперь решим уравнение относительно

x

:

- 5 x - 3 x = - 6 - 3

- 8 x = - 9

Делим обе части уравнения на -8:

x = \frac{- 9}{- 8} = \frac{9}{8}

Теперь найдем значение

y

подставив найденное

x

в любое из уравнений. Давайте подставим

x = \frac{9}{8}

в первое уравнение:

y = - 5 \cdot (\frac{9}{8}) + 6 = - \frac{45}{8} + 6 = - \frac{45}{8} + \frac{48}{8} = \frac{3}{8}

Значит, точка пересечения графиков функций

y = - 5 x + 6

и

y = 3 x - 3

имеет координаты

(\frac{9}{8}, \frac{3}{8})

.