Каков периметр прямоугольника, если его ширина составляет 3 1/5 м и длина на 1 4/5 м больше?

Чтобы найти периметр прямоугольника, нам нужно знать его ширину и длину. Из условия задачи мы уже знаем ширину - 3 1/5 м. Пусть длина прямоугольника будет \(L\) метров, тогда согласно условию, длина на 1 4/5 м больше ширины. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[L = 3 \frac{1}{5} + 1 \frac{4}{5}\]

Приведем смешанные числа к общему знаменателю и сложим:

\[L = 3 \frac{1}{5} + 1 \frac{4}{5} = \frac{16}{5} + \frac{9}{5} = \frac{16 + 9}{5} = \frac{25}{5} = 5\]

Теперь у нас есть длина прямоугольника - 5 метров.

Чтобы найти периметр, нужно сложить все стороны прямоугольника. У нас есть две стороны - ширина и длина, каждая из которых равна 3 1/5 м и 5 метрам, соответственно.

Периметр прямоугольника (P) равен сумме всех его сторон:

\[P = \text{ширина} + \text{длина} + \text{ширина} + \text{длина}\]

Подставляем известные значения:

\[P = 3 \frac{1}{5} + 5 + 3 \frac{1}{5} + 5\]

Теперь сложим дроби и числа, чтобы найти периметр:

\[P = 3 \frac{1}{5} + 5 + 3 \frac{1}{5} + 5 = \frac{16}{5} + 5 + \frac{16}{5} + 5\]

Снова приводим смешанные числа к общему знаменателю и складываем:

\[P = \frac{16}{5} + 5 + \frac{16}{5} + 5 = \frac{16 + 25}{5} + \frac{16 + 25}{5} = \frac{41}{5} + \frac{41}{5} = \frac{41 + 41}{5} = \frac{82}{5}\]

Таким образом, периметр прямоугольника равен 82/5 метра. Это можно записать также в виде десятичной дроби: 16,4 метра.