Сколько времени потребуется первому пароходу, чтобы догнать второй, если расстояние между пристанями он проходит

Для решения данной задачи, нам необходимо учитывать скорость движения каждого парохода и время, которое второй пароход отошел от пристани раньше первого.

Пусть скорость первого парохода равна \(V_1\) и скорость второго парохода равна \(V_2\).
Также обозначим время, которое первый пароход тратит на прохождение расстояния между пристанями, как \(t_1\), а второй пароход - как \(t_2\).

Из условия задачи известно, что расстояние между пристанями проходится первым пароходом за 6 часов, вторым пароходом - за 8 часов. Можем записать систему уравнений:

\[
\begin{align*}
V_1 \cdot t_1 &= \text{расстояние}, \quad \text{(уравнение первого парохода)} \tag{1} \\
V_2 \cdot t_2 &= \text{расстояние}, \quad \text{(уравнение второго парохода)} \tag{2} \\
t_2 &= t_1 - 1 \quad \text{(уравнение времени)}
\end{align*}
\]

Так как расстояние между пристанями одинаково для обоих пароходов, то уравнения (1) и (2) можно сравнить:

\[V_1 \cdot t_1 = V_2 \cdot t_2 \tag{3}\]

Теперь, используя уравнение (3) и уравнение времени, можно решить задачу. Найдем выражение для \(t_1\):

\[V_1 \cdot t_1 = V_2 \cdot (t_1 - 1)\]
\[V_1 \cdot t_1 = V_2 \cdot t_1 - V_2\]
\[V_2 \cdot t_1 - V_1 \cdot t_1 = V_2\]
\[t_1 (V_2 - V_1) = V_2\]
\[t_1 = \frac{V_2}{V_2 - V_1}\]

Теперь, подставляя значения из условия задачи, можно найти \(t_1\):

\[t_1 = \frac{8}{8 - 6} = \frac{8}{2} = 4\]

Таким образом, первому пароходу потребуется 4 часа, чтобы догнать второй пароход.