Как найти решение для √1/26 √(-13)^2?

Конечно, я помогу вам решить задачу. Давайте начнем сначала.

У вас дано выражение \(\sqrt{\frac{1}{26}} \cdot \sqrt{(-13)^2}\), и ваша задача - найти его значение.

Давайте начнем с первого множителя \(\sqrt{\frac{1}{26}}\). Чтобы упростить это выражение, мы можем разложить дробь на два корня:

\[\sqrt{\frac{1}{26}} = \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{26}}\]

Так как \(\sqrt{1}\) равно 1, выражение упрощается:

\[\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{26}} = \frac{1}{\sqrt{26}}\]

Теперь мы перейдем ко второму множителю \(\sqrt{(-13)^2}\). Здесь у нас имеется квадрат числа -13, что означает, что его значение всегда будет положительным. Поэтому это можно записать как:

\(\sqrt{(-13)^2} = \sqrt{169}\)

Теперь мы должны вычислить квадратный корень из 169. Ответом будет число 13.

Итак, теперь у нас есть:

\(\frac{1}{\sqrt{26}} \cdot 13\)

Чтобы упростить это выражение, мы можем переписать корень в знаменателе в виде радикала:

\(\frac{1}{\sqrt{26}} \cdot 13 = \frac{1}{\sqrt{26}} \cdot \frac{13}{1}\)

Теперь мы можем упростить выражение, умножив числитель и знаменатель:

\(\frac{1 \cdot 13}{\sqrt{26} \cdot 1} = \frac{13}{\sqrt{26}}\)

В данном случае, у нас есть корень из 26 в знаменателе. Мы не можем упростить его ещё больше, поэтому наш окончательный ответ будет:

\(\frac{13}{\sqrt{26}}\)

Таким образом, мы нашли значение выражения \(\sqrt{\frac{1}{26}} \cdot \sqrt{(-13)^2}\) и оно равно \(\frac{13}{\sqrt{26}}\).