1. Асылбек мектептің футбол құрамасының ең танымал ойыншысы. Қазіргі ойында оның гол салу ықтималдығының үлесі 0, 1, 2 немесе 3 болуы мүмкін. Ерекше ықтималдылықтар: 0,25, 0,35, 0,25 және 0,15. Х – шамасы салынған голдар санын белгілеу үшін пайдаланылады. а) Х-тің ықтималдық үлестірім кестесін жасаңыз. b) Бүгінгі ойында Асылбектің 3-тен аз гол соғу ықтималдығы неше болады? c) Бүгінгі ойында Асылбектің гол соғуының ең мүмкін санын табыңыз.
Золотой_Рай
а) Для создания таблицы распределения вероятностей по количеству забитых Асылбеком голов (\(X\)) в футбольном матче, мы можем использовать следующую таблицу:
\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
X & P(X) \\
\hline
0 & 0.25 \\
\hline
1 & 0.35 \\
\hline
2 & 0.25 \\
\hline
3 & 0.15 \\
\hline
\end{array}
\]
где \(X\) - количество забитых голов.
b) Чтобы определить вероятность того, что Асылбек забьёт менее 3 голов в текущей игре, мы должны сложить вероятности забития 0, 1 и 2 голов:
\[
P(X < 3) = P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) = 0.25 + 0.35 + 0.25 = 0.85
\]
Таким образом, вероятность того, что Асылбек забьет менее 3 голов, равна 0.85.
c) Для нахождения наиболее вероятного количества голов, забитых Асылбеком в текущем матче, мы должны найти максимальное значение вероятности в таблице. Из таблицы видно, что наиболее вероятное количество голов - 1 (поскольку 0,35 больше, чем остальные значения вероятностей).
Таким образом, наиболее вероятное количество голов, забитых Асылбеком в текущем матче, равно 1.
\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
X & P(X) \\
\hline
0 & 0.25 \\
\hline
1 & 0.35 \\
\hline
2 & 0.25 \\
\hline
3 & 0.15 \\
\hline
\end{array}
\]
где \(X\) - количество забитых голов.
b) Чтобы определить вероятность того, что Асылбек забьёт менее 3 голов в текущей игре, мы должны сложить вероятности забития 0, 1 и 2 голов:
\[
P(X < 3) = P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) = 0.25 + 0.35 + 0.25 = 0.85
\]
Таким образом, вероятность того, что Асылбек забьет менее 3 голов, равна 0.85.
c) Для нахождения наиболее вероятного количества голов, забитых Асылбеком в текущем матче, мы должны найти максимальное значение вероятности в таблице. Из таблицы видно, что наиболее вероятное количество голов - 1 (поскольку 0,35 больше, чем остальные значения вероятностей).
Таким образом, наиболее вероятное количество голов, забитых Асылбеком в текущем матче, равно 1.
Знаешь ответ?