Как найти площадь треугольника с данными сторонами: а=21 см, b=17 см, с=32 см?
Загадочный_Магнат
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу Герона, которая позволяет нам найти площадь треугольника, зная длины всех его сторон. Формула Герона выглядит следующим образом:
\[S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\]
где \(p\) - полупериметр треугольника, а \(a\), \(b\), \(c\) - длины его сторон.
Давайте применим эту формулу для нашего треугольника с длинами сторон \(a = 21\) см, \(b = 17\) см и \(c = 32\) см.
Сначала нам нужно найти полупериметр треугольника \(p\), который вычисляется по следующей формуле:
\[p = \frac{a + b + c}{2}\]
Подставив значения сторон треугольника, получим:
\[p = \frac{21 + 17 + 32}{2} = \frac{70}{2} = 35\]
Теперь, зная полупериметр треугольника \(p\), мы можем использовать формулу Герона для вычисления площади треугольника \(S\):
\[S = \sqrt{35(35-21)(35-17)(35-32)}\]
Выполняя вычисления, получаем:
\[S = \sqrt{35 \cdot 14 \cdot 18 \cdot 3}\]
\[S = \sqrt{95040}\]
Площадь треугольника \(S\) равна:
\[S = 308.52 \, \text{см}^2\]
Итак, площадь треугольника с данными сторонами \(a = 21\) см, \(b = 17\) см и \(c = 32\) см равна примерно \(308.52 \, \text{см}^2\).
Надеюсь, этот пошаговый подход помог вам понять, как найти площадь треугольника по длинам его сторон.
\[S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\]
где \(p\) - полупериметр треугольника, а \(a\), \(b\), \(c\) - длины его сторон.
Давайте применим эту формулу для нашего треугольника с длинами сторон \(a = 21\) см, \(b = 17\) см и \(c = 32\) см.
Сначала нам нужно найти полупериметр треугольника \(p\), который вычисляется по следующей формуле:
\[p = \frac{a + b + c}{2}\]
Подставив значения сторон треугольника, получим:
\[p = \frac{21 + 17 + 32}{2} = \frac{70}{2} = 35\]
Теперь, зная полупериметр треугольника \(p\), мы можем использовать формулу Герона для вычисления площади треугольника \(S\):
\[S = \sqrt{35(35-21)(35-17)(35-32)}\]
Выполняя вычисления, получаем:
\[S = \sqrt{35 \cdot 14 \cdot 18 \cdot 3}\]
\[S = \sqrt{95040}\]
Площадь треугольника \(S\) равна:
\[S = 308.52 \, \text{см}^2\]
Итак, площадь треугольника с данными сторонами \(a = 21\) см, \(b = 17\) см и \(c = 32\) см равна примерно \(308.52 \, \text{см}^2\).
Надеюсь, этот пошаговый подход помог вам понять, как найти площадь треугольника по длинам его сторон.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
