Какова длина медианы CM в прямоугольном треугольнике ADC с известными катетами

Question

Геометрия: Какова длина медианы CM в прямоугольном треугольнике ADC с известными катетами AC=9 и DC=40?

Вихрь_2251 · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам нужно использовать теорему Пифагора и свойства медианы треугольника.

В прямоугольном треугольнике ADC мы знаем, что катеты AC и DC равны 9 и 40 соответственно. По теореме Пифагора мы можем найти длину гипотенузы AD следующим образом:

\[AD = \sqrt{AC^2 + DC^2} = \sqrt{9^2 + 40^2} = \sqrt{81 + 1600} = \sqrt{1681} = 41\]

Теперь, чтобы найти длину медианы CM, мы можем использовать свойства медианы треугольника. Медиана — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В нашем случае, медиана CM соединяет вершину C с серединой гипотенузы AD.

Свойство медианы гласит, что медиана делит сторону треугольника на две равные части. То есть, длина CM равна половине длины AD:

\[CM = \frac{AD}{2} = \frac{41}{2} = 20.5\]

Поэтому, длина медианы CM в прямоугольном треугольнике ADC равна 20.5 единицы длины.

Какова длина медианы CM в прямоугольном треугольнике ADC с известными катетами AC=9 и DC=40?

Вихрь_2251

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!