Как найти формулу n-го (общего) члена последовательности (аn), если известны

Question

Алгебра: Как найти формулу n-го (общего) члена последовательности (аn), если известны первые члены последовательности?

Baron · Accepted Answer

Конечно! Для того чтобы найти формулу (n )-го (общего) члена последовательности ((a_n) ), если известны первые члены последовательности, мы можем использовать понятие арифметической прогрессии. Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член отличается от предыдущего на постоянное значение, называемое разностью (d). Допустим, что первый член последовательности (a_1 ) известен и равен (a_1 ). Тогда общий член (n )-го члена последовательности (a_n ) может быть найден по формуле: [a_n = a_1 + (n-1)d ] где (a_1 ) - первый член последовательности, (n ) - номер (порядковый номер) члена последовательности, (d ) - разность между членами последовательности. Давайте рассмотрим пример для лучшего понимания: Пусть у нас есть арифметическая прогрессия, где первый член (a_1 = 3 ), а разность между членами (d = 2 ). Мы хотим найти формулу для (n )-го члена последовательности (a_n ). Используя формулу (a_n = a_1 + (n-1)d ), подставим известные значения: [a_n

Как найти формулу n-го (общего) члена последовательности (аn), если известны первые члены последовательности?

Baron

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!