17 студентов проходили экзамен. Каждый из них получил целое количество баллов, и все они различны. Каждый студент набрал меньше, чем сумма любых двух других. Возможно ли, чтобы Петя набрал больше баллов, чем остальные?
Шумный_Попугай
Да, это возможно. Рассмотрим возможные варианты решения задачи:
1. Пусть у нас есть 17 студентов с разным количеством баллов. Если Петя набрал больше всех, то для каждого из оставшихся 16 студентов должно выполняться условие, что их сумма баллов меньше суммы баллов у Пети. Однако, условие задачи гласит, что каждый студент набрал меньше, чем сумма любых двух других. Поэтому такой вариант невозможен.
2. Давайте рассмотрим другой вариант. Если Петя набрал меньше всех, то для каждого из оставшихся 16 студентов должно выполняться условие, что их сумма баллов больше суммы баллов у Пети. Однако, сумма баллов для всех студентов равна константе, так как общее количество баллов в экзамене не меняется. Следовательно, каждое из этих утверждений противоречит условиям задачи.
3. Таким образом, нет возможности, чтобы Петя получил больше баллов, чем остальные 16 студентов, поскольку ни одно из предыдущих утверждений не может быть истинным.
Ответ: Нет, невозможно, чтобы Петя набрал больше баллов, чем остальные студенты.
1. Пусть у нас есть 17 студентов с разным количеством баллов. Если Петя набрал больше всех, то для каждого из оставшихся 16 студентов должно выполняться условие, что их сумма баллов меньше суммы баллов у Пети. Однако, условие задачи гласит, что каждый студент набрал меньше, чем сумма любых двух других. Поэтому такой вариант невозможен.
2. Давайте рассмотрим другой вариант. Если Петя набрал меньше всех, то для каждого из оставшихся 16 студентов должно выполняться условие, что их сумма баллов больше суммы баллов у Пети. Однако, сумма баллов для всех студентов равна константе, так как общее количество баллов в экзамене не меняется. Следовательно, каждое из этих утверждений противоречит условиям задачи.
3. Таким образом, нет возможности, чтобы Петя получил больше баллов, чем остальные 16 студентов, поскольку ни одно из предыдущих утверждений не может быть истинным.
Ответ: Нет, невозможно, чтобы Петя набрал больше баллов, чем остальные студенты.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
