Как можно записать выражение 27 в степени n, прибавленное к самому себе

Question

Алгебра: Как можно записать выражение 27 в степени n, прибавленное к самому себе, и затем прибавленное еще раз степень n (всего 81 слагаемое), в виде степени с определенным основанием?

Konstantin · Accepted Answer

Для того чтобы записать данное выражение в виде степени с определенным основанием, нам понадобится использовать алгебраические свойства степеней.

Имеем выражение \(27^n + 27^n + 27^n + ... + 27^n\) (общее количество слагаемых равно 81), где каждое слагаемое равно \(27^n\).

Мы можем представить это выражение в виде произведения двух степеней с одинаковым основанием. Для этого разделим количество слагаемых пополам:

\(\left(27^n + 27^n + 27^n + ... + 27^n\right) = \left(27^n\right)^\frac{81}{2}\).

Теперь выражение записано в виде степени с основанием \(27^n\).

Чтобы сделать окончательный ответ еще более общим, можно заметить, что количество слагаемых вида \(27^n\) равно \(81\), что является \(3^n\), так как каждое слагаемое вида \(27^n\) повторяется \(3^n\) раз.

Таким образом, окончательный ответ будет записан следующим образом:

\(\left(27^n + 27^n + 27^n + ... + 27^n\right) = \left(27^n\right)^{\frac{3^n}{2}}\).

Надеюсь, что данный пошаговый вывод помог вам полностью понять, как можно записать данное выражение в виде степени с определенным основанием.

Как можно записать выражение 27 в степени n, прибавленное к самому себе, и затем прибавленное еще раз степень n (всего

Konstantin

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!