Какое наибольшее значение функции y = 22 2 sin x − 22x + 5,5π +21 достигает на отрезке?

Для того чтобы найти наибольшее значение функции \(y = 22 \sin x - 22x + 5.5\pi + 21\) на заданном отрезке, необходимо проанализировать ее поведение на этом отрезке. Приступим к решению задачи:

1. Определим границы отрезка. У нас нет конкретных значений, указывающих на пределы отрезка, поэтому для примера возьмем отрезок от \(x = 0\) до \(x = 2\pi\).

2. Выразим функцию через угловую мера \(\theta\): \(f(\theta) = 22 \sin(\theta) - 22\theta + 5.5\pi + 21\), где \(\theta = x\).

3. Найдем производную функции \(f(\theta)\). Производная позволит нам определить экстремумы функции (минимумы и максимумы). Производная функции \(f(\theta)\) равна:

\[
f"(\theta) = 22 \cos(\theta) - 22
\]

4. Найдем значения \(\theta\), при которых производная равна нулю. Для этого решим уравнение \(f"(\theta) = 0\):

\[
22 \cos(\theta) - 22 = 0
\]

Разделим обе части уравнения на 22:

\[
\cos(\theta) - 1 = 0
\]

Таким образом, получаем \(\cos(\theta) = 1\).

5. Найдем значения \(\theta\), удовлетворяющие уравнению \(\cos(\theta) = 1\). Значение косинуса равно 1 только при \(\theta = 2\pi k\), где \(k\) - целое число.

6. Определим глобальные значения функции \(f(\theta)\) на границах отрезка и найденных точках экстремума. Для этого подставим значения \(\theta\) в функцию \(f(\theta)\):

- \(f(0) = 22 \sin(0) - 22 \cdot 0 + 5.5\pi + 21 = 5.5\pi + 21\)
- \(f(2\pi) = 22 \sin(2\pi) - 22 \cdot 2\pi + 5.5\pi + 21 = 5.5\pi + 21\)
- \(f(2\pi k) = 22 \sin(2\pi k) - 22 \cdot 2\pi k + 5.5\pi + 21 = 5.5\pi + 21\) для любого целого \(k\)

Таким образом, видим, что функция \(f(\theta)\) достигает наибольшего значения \(5.5\pi + 21\) на всем заданном отрезке.

Важно отметить, что это решение выбрано для примера, и результат может измениться, если будут указаны конкретные значения границ отрезка.