Какое наибольшее значение функции y = 22 2 sin x − 22x + 5,5π +21 достигает на отрезке?

Какое наибольшее значение функции y = 22 2 sin x − 22x + 5,5π +21 достигает на отрезке?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Belchonok_1283

Belchonok_1283

Для того чтобы найти наибольшее значение функции y=22sinx22x+5.5π+21 на заданном отрезке, необходимо проанализировать ее поведение на этом отрезке. Приступим к решению задачи:

1. Определим границы отрезка. У нас нет конкретных значений, указывающих на пределы отрезка, поэтому для примера возьмем отрезок от x=0 до x=2π.

2. Выразим функцию через угловую мера θ: f(θ)=22sin(θ)22θ+5.5π+21, где θ=x.

3. Найдем производную функции f(θ). Производная позволит нам определить экстремумы функции (минимумы и максимумы). Производная функции f(θ) равна:

f"(θ)=22cos(θ)22

4. Найдем значения θ, при которых производная равна нулю. Для этого решим уравнение f"(θ)=0:

22cos(θ)22=0

Разделим обе части уравнения на 22:

cos(θ)1=0

Таким образом, получаем cos(θ)=1.

5. Найдем значения θ, удовлетворяющие уравнению cos(θ)=1. Значение косинуса равно 1 только при θ=2πk, где k - целое число.

6. Определим глобальные значения функции f(θ) на границах отрезка и найденных точках экстремума. Для этого подставим значения θ в функцию f(θ):

- f(0)=22sin(0)220+5.5π+21=5.5π+21
- f(2π)=22sin(2π)222π+5.5π+21=5.5π+21
- f(2πk)=22sin(2πk)222πk+5.5π+21=5.5π+21 для любого целого k

Таким образом, видим, что функция f(θ) достигает наибольшего значения 5.5π+21 на всем заданном отрезке.

Важно отметить, что это решение выбрано для примера, и результат может измениться, если будут указаны конкретные значения границ отрезка.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello