Как можно записать число 14641 в виде произведения степеней?
Lvica
Чтобы записать число 14641 в виде произведения степеней, мы должны найти простые числа, произведение которых даст исходное число 14641. Давайте начнём с самого простого простого числа - 2.
Сначала проверим, является ли 14641 чётным числом. Если мы разделим его на 2, то увидим, что деление нецелое, поэтому 2 не является делителем 14641.
Теперь перейдём к следующему простому числу - 3. Если мы сложим все цифры числа 14641, то получим 1 + 4 + 6 + 4 + 1 = 16. Заметим, что 16 делится на 3 без остатка, а значит, 3 является делителем 14641.
Поделим 14641 на 3. Получим 4880 целых, без остатка. После этого снова применяем тот же процесс: складываем все цифры числа 4880, получаем 20, делится ли 20 на 3? Да, делится. Поэтому 3 является ещё одним делителем 4880.
Но мы не останавливаемся здесь! Продолжаем применять этот процесс до тех пор, пока ответ не станет одним простым числом.
Если мы продолжим делить число 4880 на 3, то получим 1626, затем 542, и в конце концов 180. На этом этапе, мы получаем 180, которое делится на 3. Делим 180 на 3 и получаем 60.
Продолжаем делить 60 на 3, получаем 20, а затем делим 20 на 3 и получаем 6.
И, наконец, число 6 делится на 3, получаем 2.
Таким образом, число 14641 можно записать как \(3^6\).
Сначала проверим, является ли 14641 чётным числом. Если мы разделим его на 2, то увидим, что деление нецелое, поэтому 2 не является делителем 14641.
Теперь перейдём к следующему простому числу - 3. Если мы сложим все цифры числа 14641, то получим 1 + 4 + 6 + 4 + 1 = 16. Заметим, что 16 делится на 3 без остатка, а значит, 3 является делителем 14641.
Поделим 14641 на 3. Получим 4880 целых, без остатка. После этого снова применяем тот же процесс: складываем все цифры числа 4880, получаем 20, делится ли 20 на 3? Да, делится. Поэтому 3 является ещё одним делителем 4880.
Но мы не останавливаемся здесь! Продолжаем применять этот процесс до тех пор, пока ответ не станет одним простым числом.
Если мы продолжим делить число 4880 на 3, то получим 1626, затем 542, и в конце концов 180. На этом этапе, мы получаем 180, которое делится на 3. Делим 180 на 3 и получаем 60.
Продолжаем делить 60 на 3, получаем 20, а затем делим 20 на 3 и получаем 6.
И, наконец, число 6 делится на 3, получаем 2.
Таким образом, число 14641 можно записать как \(3^6\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
