Как можно выразить вектор OD−→− через векторы OA−→−, OB−→− и OC−→− в данной

Question

Геометрия: Как можно выразить вектор OD−→− через векторы OA−→−, OB−→− и OC−→− в данной трапеции ABCD, где AD = 11BC?

Морской_Бриз · Accepted Answer

Для начала, давайте рассмотрим данную трапецию ABCD и векторы OA−→−, OB−→−, OC−→− и OD−→−.

Мы можем выразить вектор OD−→− через векторы OA−→−, OB−→− и OC−→−, используя метод векторного сложения.

Согласно методу векторного сложения, чтобы сложить два вектора, мы просто складываем их соответствующие компоненты. Таким образом, для получения вектора OD−→−, мы можем сложить векторы OA−→−, OB−→− и OC−→− следующим образом:

OD−→− = OA−→− + OB−→− + OC−→−

Теперь давайте посмотрим на треугольник AOB. Так как AD = 11BC, мы можем сделать следующее наблюдение:

BC = \(\frac{AD}{11}\)

Теперь мы можем использовать это соотношение, чтобы выразить вектор OB−→− через векторы OA−→− и BC:

OB−→− = OA−→− + BC

Теперь мы можем подставить это выражение для вектора OB−→− обратно в исходное выражение для вектора OD−→−:

OD−→− = OA−→− + (OA−→− + BC) + OC−→−

Теперь у нас есть выражение для вектора OD−→− через векторы OA−→− и OC−→−. Мы можем объединить все компоненты в одно выражение и упростить его для полноты:

OD−→− = 2OA−→− + BC + OC−→−

Теперь вы имеете полное раскрытие вектора OD−→− через векторы OA−→−, OB−→− и OC−→− в данной трапеции ABCD, где AD = 11BC.

Как можно выразить вектор OD−→− через векторы OA−→−, OB−→− и OC−→− в данной трапеции ABCD, где AD = 11BC?

Морской_Бриз

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!