Как можно выразить радиус полукруга r через его площадь, используя формулу

Question

Алгебра: Как можно выразить радиус полукруга r через его площадь, используя формулу для вычисления площади полукруга?

Мурзик · Accepted Answer

Конечно! Давайте рассмотрим задачу на вычисление радиуса полукруга через его площадь. Формула для вычисления площади полукруга выглядит следующим образом:

\[S = \frac{1}{2}\pi r^2\]

Где S - площадь полукруга, а r - радиус полукруга.

Для того чтобы найти радиус полукруга через его площадь, нам нужно перейти к обратной задаче и выразить r из формулы для площади.

1. Для начала, умножим обе части формулы на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[2S = \pi r^2\]

2. Теперь разделим обе части формулы на \(\pi\):

\[\frac{2S}{\pi} = r^2\]

3. Чтобы найти радиус, возьмем квадратный корень от обеих частей формулы:

\[r = \sqrt{\frac{2S}{\pi}}\]

Таким образом, радиус полукруга можно выразить через его площадь следующим образом: радиус равен корню из отношения удвоенной площади полукруга к числу \(\pi\).

Данный подробный показательный вывод формулы поможет учащимся более полно понять логику и процесс получения решения задачи.

Как можно выразить радиус полукруга r через его площадь, используя формулу для вычисления площади полукруга?

Мурзик

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!