Какое выражение можно использовать для представления числа z88 в виде произведения двух степеней с одинаковыми

Чтобы представить число \(z88\) в виде произведения двух степеней с одинаковыми основаниями, мы можем использовать следующее выражение:

\[z88 = a^n \cdot a^m\]

Где \(a\) - основание степени, а \(n\) и \(m\) - показатели степени. Чтобы найти подходящие значения для \(a\), \(n\) и \(m\), давайте разложим число \(z88\) на простые множители.

Чтобы найти простые множители числа \(z88\), мы должны разделить его на наименьший простой множитель. Первый простой множитель, на который мы проверяем, это число 2. Давайте разделим \(z88\) на 2:

\(z88 = 2 \cdot z44\)

Заметим, что \(z44\) делится на 2, поэтому продолжим делить на 2:

\(z44 = 2 \cdot z22\)

И снова повторяем процесс:

\(z22 = 2 \cdot z11\)

Теперь мы достигли простого числа \(z11\), которое не делится на 2. Следовательно, наименьший простой множитель числа \(z88\) - это 2, и число \(z88\) можно разложить на множители в следующем виде:

\[z88 = 2 \cdot 2 \cdot z44 = 2^2 \cdot z44 = 2^2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot z22 = 2^3 \cdot z22 = 2^3 \cdot 2 \cdot 2 \cdot z11 = 2^4 \cdot z11\]

Теперь мы видим, что число \(z88\) можно представить как произведение двух степеней с одинаковым основанием 2:

\[z88 = 2^4 \cdot z11\]

Таким образом, выражение, которое можно использовать для представления числа \(z88\) в виде произведения двух степеней с одинаковыми основаниями, это \(2^4 \cdot z11\).