a) Постройте таблицу, отображающую абсолютные и относительные частоты дежурств 15-й кафедры в течение месяца: 3 0 5

a) Для построения таблицы абсолютных и относительных частот дежурств 15-й кафедры в течение месяца, мы будем использовать предоставленные данные: 3 0 5 7 4 3 1 9 5 3 4 4 2 8 5.

Абсолютные частоты представляют собой количество раз, сколько каждое значение (от 0 до 9) появляется в наборе данных. Относительные частоты показывают, какую часть составляет каждая абсолютная частота от общего количества дежурств.

Теперь приступим к построению таблицы:

| Значение дежурства | Абсолютная частота | Относительная частота |
|------------------|-------------------|----------------------|
| 0 | 1 | 0.067 |
| 1 | 1 | 0.067 |
| 2 | 1 | 0.067 |
| 3 | 3 | 0.200 |
| 4 | 4 | 0.267 |
| 5 | 3 | 0.200 |
| 6 | 0 | 0 |
| 7 | 1 | 0.067 |
| 8 | 1 | 0.067 |
| 9 | 1 | 0.067 |

b) Чтобы определить наиболее распространенное количество дежурств, мы должны найти ту абсолютную частоту, которая встречается чаще всего. В данном случае, наиболее распространенным является количество дежурств, равное 4, так как оно встречается 4 раза.

c) Для проверки таблицы относительных частот на согласованность, мы должны убедиться, что сумма всех относительных частот равна 1. Давайте это проверим:

0.067 + 0.067 + 0.067 + 0.200 + 0.267 + 0.200 + 0 + 0.067 + 0.067 + 0.067 = 1

Результат равен 1, что означает, что таблица относительных частот согласована.