Как можно вычислить вектор суммы данных векторов по закону многоугольника

Question

Геометрия: Как можно вычислить вектор суммы данных векторов по закону многоугольника, не используя график? Нулевой вектор будет обозначаться

Григорьевна · Accepted Answer

mathbf{0} ). Давайте рассмотрим задачу о вычислении вектора суммы данных векторов по закону многоугольника. Представьте, что у нас есть несколько векторов, заданных их компонентами: ( mathbf{v}_1 = (a_1, b_1) ), ( mathbf{v}_2 = (a_2, b_2) ), ( mathbf{v}_3 = (a_3, b_3) ), и так далее, до ( mathbf{v}_n = (a_n, b_n) ). Чтобы найти вектор суммы всех этих векторов, можно воспользоваться законом многоугольника. Этот закон утверждает, что векторная сумма всех векторов в замкнутой системе равна нулевому вектору. Мы можем записать это в виде уравнения: ( mathbf{v}_1 + mathbf{v}_2 + mathbf{v}_3 + ldots + mathbf{v}_n = mathbf{0} ) Теперь давайте разложим каждый из векторов ( mathbf{v}_1, mathbf{v}_2, mathbf{v}_3, ldots, mathbf{v}_n ) на его компоненты: ( mathbf{v}_1 = (a_1, b_1) ) ( mathbf{v}_2 = (a_2, b_2) ) ( mathbf{v}_3 = (a_3, b_3) ) ( ldots ) ( mathbf{v}_n = (a_n, b_n) ) Теперь можем записать уравнение для векторной суммы: ((a_1 + a_2 + a_3 + ldots + a_n, b_1 + b_2 + b_3 + ldots + b_n

Как можно вычислить вектор суммы данных векторов по закону многоугольника, не используя график? Нулевой вектор будет

Григорьевна

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!