Как можно устранить иррациональность в выражении 5 / sqrt(11) - sqrt(x)?

Vesenniy_Dozhd
Чтобы устранить иррациональность в данном выражении, необходимо привести его к рациональному виду. Для этого мы будем использовать метод рационализации.
Итак, у нас есть выражение . Наша цель - избавиться от корня, чтобы получить дробь с рациональным числителем и знаменателем.
Для начала, применим метод, известный как рационализация знаменателя. Мы умножим исходное выражение на такую фракцию, чтобы в знаменателе был только квадратный корень:
Теперь знаменатель выражения стал рациональным числом, так как корень исчез.
Теперь нам нужно упростить это выражение. Обратите внимание, что у нас есть одинаковые знаменатели, поэтому мы можем сложить числители и оставить знаменатель без изменений:
Таким образом, мы устранили иррациональность в исходном выражении и получили равносильное выражение .
Итак, у нас есть выражение
Для начала, применим метод, известный как рационализация знаменателя. Мы умножим исходное выражение на такую фракцию, чтобы в знаменателе был только квадратный корень:
Теперь знаменатель выражения
Теперь нам нужно упростить это выражение. Обратите внимание, что у нас есть одинаковые знаменатели, поэтому мы можем сложить числители и оставить знаменатель без изменений:
Таким образом, мы устранили иррациональность в исходном выражении и получили равносильное выражение
Знаешь ответ?