Как можно устранить иррациональность в выражении 5 / sqrt(11) - sqrt(x)?

Question

Алгебра: Как можно устранить иррациональность в выражении 5 / sqrt(11) - sqrt(x)?

Vesenniy_Dozhd · Accepted Answer

Чтобы устранить иррациональность в данном выражении, необходимо привести его к рациональному виду. Для этого мы будем использовать метод рационализации.

Итак, у нас есть выражение

\frac{5}{\sqrt{11}} - \sqrt{x}

. Наша цель - избавиться от корня, чтобы получить дробь с рациональным числителем и знаменателем.

Для начала, применим метод, известный как рационализация знаменателя. Мы умножим исходное выражение на такую фракцию, чтобы в знаменателе был только квадратный корень:

\frac{5}{\sqrt{11}} - \sqrt{x} \cdot \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}} = \frac{5}{\sqrt{11}} - \frac{\sqrt{11} \cdot \sqrt{x}}{\sqrt{11}} = \frac{5}{\sqrt{11}} - \frac{\sqrt{11 \cdot x}}{\sqrt{11}}

Теперь знаменатель выражения

\frac{\sqrt{11 \cdot x}}{\sqrt{11}}

стал рациональным числом, так как корень исчез.

Теперь нам нужно упростить это выражение. Обратите внимание, что у нас есть одинаковые знаменатели, поэтому мы можем сложить числители и оставить знаменатель без изменений:

\frac{5 - \sqrt{11 x}}{\sqrt{11}}

Таким образом, мы устранили иррациональность в исходном выражении и получили равносильное выражение

\frac{5 - \sqrt{11 x}}{\sqrt{11}}

.

Как можно устранить иррациональность в выражении 5 / sqrt(11) - sqrt(x)?

Vesenniy_Dozhd

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Как можно устранить иррациональность в выражении 5 / sqrt(11) - sqrt(x)?

Vesenniy_Dozhd

Каково время, за которое каждый кран может наполнить бассейн отдельно?

1) Вариант 4: Таблица, показывающая распределение выборки учеников начальной школы по году рождения...

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!