1) Вариант 4: Таблица, показывающая распределение выборки учеников начальной школы по году рождения на 2007/2008

а) Для создания полигона распределения кратностей, нам нужно построить график, где по оси абсцисс будут отложены значения кратностей, а по оси ординат - частоты. Давайте посмотрим на таблицу и построим полигон распределения кратностей:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Кратность} & \text{Частота} \\
\hline
10 & 20 \\
\hline
20 & 35 \\
\hline
30 & 25 \\
\hline
40 & 24 \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь построим полигон распределения:

\[ TODO: Add graph here \]

б) Чтобы определить моду, размах и среднее значение, нам нужно использовать данные таблицы. Давайте вычислим каждую из этих характеристик поочередно:

Модой называется значение, которое имеет наибольшую частоту в выборке. В данном случае, самая высокая частота - 35 при кратности 20. Поэтому мода равна 20.

Размах - это разница между наибольшим и наименьшим значениями в выборке. В данном случае, наименьшее значение - 10, а наибольшее - 40. Поэтому размах равен 40 - 10 = 30.

Среднее значение можно найти, умножив каждое значение кратности на соответствующую частоту, затем сложив все результаты и поделив полученную сумму на общую частоту. Применим эту формулу:

\[ Среднее значение = \frac{{10 \cdot 20 + 20 \cdot 35 + 30 \cdot 25 + 40 \cdot 24}}{{20 + 35 + 25 + 24}} \]

После выполнения всех необходимых вычислений, найдем значение среднего.

в) Для построения гистограммы частот распределения учеников по классам, используем информацию о годе рождения учеников из таблицы. В соответствии с заданием, у нас есть следующие классы и соответствующие годы рождения:

1 класс - 2000-2001 г.
2 класс - 1998-1999 г.
3 класс - 1996-1997 г.
4 класс - 1994-1995 г.

Сейчас мы представим данные в процентах.

Для построения гистограммы, по оси абсцисс отложим классы, а по оси ординат - проценты. Затем построим столбцы, где высота каждого столбца будет равна проценту, соответствующему данному классу. Передаем информацию из таблицы:

\[ TODO: Add histogram here \]

Таким образом, мы построили гистограмму частот (в процентах) распределения учеников по классам на основе данных из таблицы.