как можно сгруппировать слагаемые в скобки, чтобы определить порядок вычислений, и вычислить значения выражений?

Для удобства вычислений в данном выражении мы можем разбить каждое слагаемое на целую часть и дробную часть. Затем мы сгруппируем слагаемые по целым частям и дробным частям.

Посмотрим на каждое слагаемое подробнее:

6 9/14 = 6 + 9/14
5/12
3 3/4 = 3 + 3/4
3 1/12 = 3 + 1/12
1 1/14 = 1 + 1/14

Теперь можем сгруппировать их:

(6 + 3 + 3) + (9/14 + 3/4 + 1/14) - (5/12 + 1/12)

Мы применили ассоциативное свойство сложения, которое позволяет изменять порядок слагаемых.

Давайте вычислим значения этих слагаемых:

6 + 3 + 3 = 12
9/14 + 3/4 + 1/14 = 12/14 + 21/28 + 1/14 (суммируем дроби с общим знаменателем)
= 12/14 + 21/28 + 2/28
= 12/14 + 23/28
= (12 + 23)/28
= 35/28
= 1 7/28

5/12 + 1/12 = 6/12 = 1/2

Теперь можно вычислить итоговое значение:

12 + (1 7/28) - (1/2)

Для удобства вычислений можно привести все слагаемые к общему знаменателю:

12 = 12/1
1 7/28 = 1 1/4 = 4/4 + 1/4 = 5/4
1/2 = 14/28

Теперь можем сложить числители и записать общий знаменатель:

(12/1 + 5/4 - 14/28) = (48/4 + 5/4 - 14/28) = 53/4 - 14/28

Для вычитания дробей с разными знаменателями, необходимо привести их к общему знаменателю:

53/4 - 14/28 = (53/4 - 1/2) = (53/4 - 14/8) = (106/8 - 14/8) = 92/8

Теперь можем упростить дробь:

92/8 = (92 ÷ 4) / (8 ÷ 4) = 23/2

Ответ:
б) (6 + 3 + 3) + (9/14 + 3/4 + 1/14) - (5/12 + 1/12) = 23/2